5 Licht und Farbe

5.1 Farbe und Farbsehen

5.1.1 Physikalische Aspekte

Im 17. Jahrhundert hat Sir Isaac Newton die enge Verbindung zwischen Licht und Farbe entdeckt und erkannt, daß man Sonnenlicht in farbige Bänder zerlegen kann. Uns allen ist - von der Physikstunde her - der Versuch mit dem Prisma bekannt: Die Wellenlängen eines durch ein Glasprisma fallenden weißen Lichtstrahls werden an den Medienübergängen (Luft zu Glas und Glas zu Luft) verschieden stark gebeugt. Kürzere Wellenlängen suchen sich durch dichteres Material einen kürzeren Weg (“Huygenssches Prinzip”). Die Farbverteilung wird als “Spektrum” des Lichtes bezeichnet, die Lichtbrechung als “Dispersion”.

[Licht durch Prisma]

Das Licht der verschiedenen Wellenlängen, die “Spektralfarben”, kann beim gesunden, durchschnittlichem Auge in einem Bereich von 770 nm (Übergang von Infrarot zu Rot) bis 385 nm (Übergang von Violett zu Ultraviolett) wahrgenommen werden. Die Grenzbereiche spielen für das Zustandekommen der Farbempfindung nur eine untergeordnete Bedeutung, deshalb genügt es i.A. den Bereich zwischen 400 und 730 nm Wellenlänge zu berücksichtigen.

Doch Licht ist nur ein kleiner Auschnitt (ca. 1 Oktave) des Spektrums elektromagnetischer Wellen. Im nachfolgenden Bild sind bei logarithmisch aufgetragener Wellenlänge die bedeutensten physikalisch-technischen elektromagnetischen Wellen eingezeichnet:

[elektromagnetische Strahlung]

Im kurzwelligeren Bereich schließt sich

Im langwelligeren Bereich grenzt die

Diese Strahlungsarten können mit dem menschlichen Auge nicht wahrgenomen werden. Der sichtbare Teil des Spektrums ist also nur ein winziger Ausschnitt daraus. Das von einem Körper reflektierte Licht, das wir als seine Farbe wahrnehmen, ist eine Mischung aus Licht verschiedener Wellenlängen innerhalb des sichtbaren Spektrums (Ausnahme: künstlich erzeugtes “monochromatisches Licht” – oder noch spezieller das “kohärente Licht” (z.B. eines LASERs): die Phasenlage der transversalen Welle ändert sich nicht).

Ein weiterer Begriff der Physik, der sich aus der Wellennatur der elektromagnetischen Wellen ergibt, ist die Polarisation. Licht heißt “polarisiert”, falls es in einer Schwingungsebene schwingt. Diese für Reflexion und Brechung des Lichts an Materialflächen bedeutende Eigenschaft kann in der graphischen Datenverarbeitung meistens (technisch bedingt) nicht berücksichtigt werden.

Die Physik unterscheidet drei Gebiete der “Optik” (d.h. die Lehre allen (physikalisch) sichtbaren Lichtes):

Für die graphische Datenverarbeitung ist die Strahlenoptik von größter Bedeutung, da die meisten Beleuchtungsmodelle sich auf makroskopische Vorgänge bei der Lichtausbreitung beschränken. Hier sei besonders auch noch auf das Superpositionsprinzip des Lichtes hingewiesen, das es erlaubt die Einflüße mehrerer Lichtquellen und auch kleiner Wellenlängenbereiche einzeln zu berechnen und zu addieren / üeberlagern. Dies gilt besonders für Farbkomponenten (etwa R, G und B).

Historisch gesehen hat die Vorstellung vom Wesen des Lichtes zwischen der Korpuskulartheorie und der Wellentheorie hin und her geschwankt. Newton stellte 1669 eine Korpuskulartheorie auf, in der er annahm, daß das Licht aus sehr kleinen Teilchen besteht, die von den Lichtquellen ausgesandt werden und sich mit großer Geschwindigkeit geradlinig ausbreiten. In dieser Theorie konnten die Erscheinungen der Reflexion und Brechung des Lichtes erklärt werden, nicht jedoch die Interferenzerscheinungen. Dieser Theorie stellte daher Huygens 1677 eine Wellentheorie entgegen. Hiernach stellt Licht elastische Wellen dar, die sich in einem das Weltall erfüllenden Medium, dem sog. “Lichtäther”, ausbreiten. Damit konnten zwar alle Phänomene wie Reflexion, Brechung, als auch Interferenz und Beugungserscheinungen (Young 1807, Fresnel 1815) und die Polarisierbarkeit befriedigend erklärt werden, jedoch fehlte dieser Theorie der Nachweis des postulierten Lichtäthers. Diese Schwierigkeit hat schließlich Maxwell 1871 in seiner elektromagnetischen Lichttheorie und H. Hertz 1886 experimentell bestätigen können.

Die Wellentheorie des Lichtes kann jedoch keinen Aufschluß über alle Phänomene geben, bei denen Licht mit Materie in Wechselwirkung tritt wie bei der Emission und Absorbtion von Licht, der Lichtstreuung, der Floureszenz usw. Zur Erklärung dieser Phänomen wird ein korpuskularer Charakter (“Quantentheorie des Lichtes”) angenommen (Gesetz der Wärmestrahlung von M. Plank 1900 und Welle-Teilchen-Dualismus von A. Einstein 1905).


5.1.2 Farbtemperatur

Unter Farbtemperatur versteht man ein Licht, wie es von einem “ideal schwarzen” Körper bei Erhitzen auf diese Temperatur ausgestrahlt werden würde. D.h. dies ist das Licht, das dieser Körper in Lichtfarbe, also selbststrahlend, aussendet.

Die Beschreibung einer Lichtquelle erfolgt anhand des sogenannten Schwarzen oder Planck'schen Strahlers. Es handelt sich dabei technisch gesehen um einen innen geschwärzten Hohlkörper mit einer kleinen Öffnung. Erhitzt man einen solchen Körper, tritt aus der Öffnung Strahlung aus, deren Farbe sich mit der Temperatur des Körpers ändert. Bei niedrigen Temperaturen sieht die Strahlung dunkelrot aus. Je höher die Temperatur wird, um so gelber (und heller) wird die Strahlung.

[Plankscher Strahler]

Die Farbtemperatur wird in K (Kelvin = °C - 273) angegeben, orientiert sich also am “absoluten Nullpunkt”, der niedrigsten physikalisch theoretisch möglichen Temperatur (-273,14 °C). Die Lichtfarbe, die durch die Farbtemperatur ausgedrückt wird, hat vor allem in der Farbfotographie Bedeutung. Für die Beurteilung von Farbvorlagen und von Ergebnissen der Bildverarbeitung sollte die Beleuchtung dem mittleren Tageslicht entsprechen. So sollte etwa zur Betrachtung eines Farbdias eine Lichtquelle von ca. 5000° K verwendet werden.

Farbtemperatur Lichtquelle(n)
1000 K bis 1800 K Kerzenlicht und/oder offenes Feuer
2000 K Gasglühlicht
2450 K bis 2750 K Glühlampen (15, 60, 100 bis 500 W)
2900 K Kryptonlampe (500 W)
3000 K Lichtwurflampe
3250 K Fotolampe
3400 K Halogenlampe
3900 K Kohlebogenlampe
4150 K Mondlicht
4750 K Industriesmog bei sonnigem Wetter
5100 K dunstiges Wetter
5500 K Sonnenstand 30°
6100 K Sonnenstand 50°
6500 K  mittleres Tageslicht oder Xenonlicht Blitzlampe 
7400 K Himmel völlig bedeckt
8300 K trübes nebliges Wetter
 8000 K bis 9000 K  Neonlampe
bis zu 16000 K Sonneneinstrahlung im Gebirge (Schnee)

Auch andere Strahler können eine Farbe erzielen, die der des Planck'schen Strahlers bei einer bestimmten Temperatur gleicht. Damit kann man die Farbe dieses (technischen) Strahlers durch die Temperatur des Planck'schen Strahlers beschreiben, bei der dieser farbgleich zu dem technischen Strahler erscheint: Die Angabe der Farbtemperatur bei Leuchtstoffröhren entspricht nicht der eigentlichen Temperatur, sondern entsteht hier durch Überlagerung des kontinuierlichen Spektrums und des Linienspektrums des Quecksilbers.

Die Farbtemperatur ist ein bequemes Mittel, die Farbe einer Lichtquelle anhand einer einzigen Zahlenangabe zu kennzeichnen. Allerdings macht die Farbtemperatur keine Aussage über die Strahlungsverteilung, sondern nur über die Farbgleichheit des betrachteten und des Planck'schen Strahlers. Eine Kennzeichnung der Strahlungsverteilung mit dieser Methode ist auf Strahlungsquellen beschränkt, die eine der Planck'schen Verteilung entsprechende relative spektrale Strahlungsverteilung besitzen.

Tageslicht ist vom “Morgengrauen” über den “blauen Himmel” bis zum “Abendrot” bekannt. Direktes Sonnenlicht sieht gelbstichig aus. An einem grauverhangenen Tag sieht das Licht weder gelb- noch blaustichig aus; solches Tageslicht hat eine Farbtemperatur von ca. 6000 K. Licht, das von einem strahlend blauen Himmel kommt, kann Farbtemperaturen bis zu 16000 K haben. Da sich die Strahlungsverteilung des Tageslichtes von Minute zu Minute und von Ort zu Ort ändert, wurde international ein mittleres Tageslicht genormt. Die Strahlungsverteilung, deren Farbtemperatur 6500 K entspricht wird “Normlichtart D65 (D: Daylight; Oberflächentemperatur der Sonne: T = 6504 K) genannt.

Dieses “Tageslicht”, also inklusive den UV-Anteilen, empfiehlt sich daher für die Beurteilung von Objekten unter reinen Tageslichtbedingungen.

Einige künstliche Lichtquellen (Glühlampe, Kerze) zeigen eine ähnliche Strahlungsverteilung wie der Planck'sche Strahler, da es sich bei ihnen auch um Wärmestrahler handelt.

Bei Kunstlicht unterscheidet man z.B. Licht von Glühlampen und Bogenlampen, Xenon- und Jod-Quarzlampen, Blitzlicht oder UV-Kaltlicht.

Der “Normlichtart A, einem definiertem Kunstlicht, ordnet man die Temperatur T = 2856° K zu. Diese Lichtart empfiehlt sich daher für Objekte unter künstlicher Glühlampenbeleuchtung.

Die “Normlichtart C entspricht mittlerem Tageslicht (ohne UV-Bereich) mit einer ähnlichsten Farbtemperatur von T = 6774° K. Diese Lichtart empfiehlt sich daher für die Beurteilung von Objekten unter modifizierten Tageslichtbedingungen (Tageslicht ohne UV-Bereiche findet sich typischerweise hinter Glasscheiben wieder).

Sehr wichtig für Licht- und Farbmessungen sind außerdem diejenigen Lichtarten, die das sog. “Kaltweiß” ausstrahlen.

Die spektrale Verteilung dieses Weißlichtes ist stark von der verwendeten Farbtemperatur abhängig. Es fällt auf, daß die Farbtemperatur umso kälter ist, je wärmer der Mensch diese Farbe empfindet (“warmes Rot” entspricht einer sehr kalten Farbtemperatur, während “kaltes Blau” einer sehr großen Farbtemperatur nahe kommt):

Jede Lichtquelle läßt sich durch die Strahlungsleistung pro Wellenlänge, die spektrale Strahlungsfunktion, charakterisieren. Die Strahlungsleistung wird in der SI-Maßeinheit “Watt” angegeben. In der Farbmetrik hat man sich darauf geeinigt, die Strahlungsleistung von Lichtquellen relativ anzugeben, wobei der Strahlung mit einer Wellenlänge von 560 nm häufig der Wert 100 zugeordnet wird. Die relative spektrale Strahlungsverteilung Sl beschreibt diese Strahlungsleistung in Abhängigkeit von der Wellenlänge. Sie wird in Tabellenform oder als Grafik (Sl gegen l) dargestellt.

[Normlicht]

Die gelbe (kontinuierlich steigende) Kurve in obiger Grafik entspricht der Normlichtart A, die weiße (zackige) Kurve der Normlichtart D65.

Plank'sches Energiespektrum ...


5.1.3 Menschliches Wahrnehmungsempfinden

[Auge]

Zur Wahrnehmung von Licht benutzt der Mensch, wie die übrigen Wirbeltiere, seine beiden Augen. Jedes besitzt eine feste Hülle (“Sklera”), eine durchsichtige Hornhaut (“Cornea”), eine Regenbogenhaut (“Iris”), eine Linse, einen gallertartigen Glaskörper, eine Netzhaut (“Retina”) mit primären Sinneszellen, ein Pigmentepithel und eine Aderhaut (“Chorioidea”).

Entwicklungsbedingt treffen die von der Linse gesammelten Lichtstrahlen zuerst auf mehrere Schichten von Ganglienzellen und ableitenden Nervenfasern, dann auf die Zellkörper der Sehzellen und zum Schluß erst auf deren lichtempfindliche Außenglieder. Dies verursacht zwangsläufig eine gewisse Unschärfe, die an der Stelle schärfsten Sehens durch eine Grube (“Fovea centralis”) kompensiert wird, in der die Ganglienzellen und Nervenfasern zur Seite geschoben und schräg gelagert sind, so daß die Lichtstrahlen fast unmittelbar aus dem Glaskörper auf die Sehzellen fallen.

Die Netzhaut eines Wirbeltieres besitzt i.A. zwei verschiedene Typen von Sehzellen (“Rezeptoren”), die

[Retina]

Bei allen gut sehenden Wirbeltieren findet sich eine meist deutlich abgesetzte zentrale Partie, in der die Sehzellen besonders fein sind, so daß das auf der Netzhaut entworfene Bildmuster hier in besonders viele Erregungspunkte aufgelöst ist. Außer dieser Area centralis ist dann besonders die erwähnte Fovea centralis, in der meist nur besonders schmale Zapfen auftreten, eine Stelle schärfsten Sehens.

Die Erregung der Sehzellen wird dadurch ausgelöst, das bestimmte “Sehstoffe” durch Licht zersetzt werden. In den Stäbchen findet sich der Sehpurpur (“Rhodopsin”). Dieses enthält außer einem Eiweißstoff (Opsin) Retinal, ein Aldehyd des Vitamins A. Bei Mangel an diesem Vitamin kann Nachtblindheit eintreten. Bei der Belichtung wird der Sehpurpur über “Sehgelb” in farbloses “Sehweiß” umgewandelt. Dieser photochemische Prozeß ist umkehrbar.

Von Zapfensehstoffen, deren Reaktionen das Farbsehen bedingen, sind bisher das Jodopsin (besonders bei Säuger und Vögeln) und das Cyanopsin (Reptilien und Fische) bekannt, die ebenfalls neben einem Eiweißkörper ein Vitamin-A-Derivat enthalten.

Die Farben des sichtbaren Spektrums lösen so beim menschlichen Auge in der Netzhaut Farbreize aus. Diese elektrophysiologischen Signale werden an das Gehirn gesendet und dort zu einem Farbeindruck verarbeitet. Damit ist auch leicht zu verstehen, warum gleiche Reize auch gleiche (Farb-)Empfindungen auslösen (“Gesetz der spezifischen Sinnesenergie” von Joh. Müller, 1826).

Die drei verschiedenen Zapfen haben ihre Maxima der Absorbtion bei Rot (“Orangerot”), Grün (“Laubgrün”) und Blau (“Violettblau”). Da genau drei verschiedene Typen existieren, die für Farbunterscheidung wichtig sind, ist gemäß der Theorie von Young-Helmholtz auch verständlich, warum der Farbraum dreidimensional eindeutig beschrieben werden kann (“trichromatisches System”).

[CIE 1931]

Anmerkung 1: Die Gegenfarbentheorie von E. Hering, die von der Existenz einer Rot-Grün, Blau-Gelb und Hell-Dunkel-Substanz ausgeht kann nach J. von Kries mit der Dreikomponententheorie als Potentialänderung in den benachbarten Ganglienzellschichten der Netzhaut gedeutet werden.

Anmerkung 2: Die Empfindlichkeit der Sehzellen höherer Wirbeltiere ist so groß, daß bereits ein Lichtquant genügt, um eine Erregung auszulösen. Mit 5 bis 14 Quanten ist bereits eine Empfindung möglich.

Anmerkung 3: Bei Farbenblinden oder Farbfehlsichtigen fallen eine oder mehrere dieser Funktionen aus oder sind erheblich geschwächt. Dies betrifft etwa 8 % aller Männer, sehr viel seltener jedoch Frauen. Das Farbunterscheidungsvermögen bei diesem Personenkreis ist geringer, besonders häufig in den Farben Rot und Grün.

Innerhalb der Gruppe von Reizen reagieren die Sinneszellen wiederum nur auf die biologisch wichtigen, d.h. es gibt sowohl hinsichtlich der Qualität als auch der Intensität eine untere und obere Reizschwelle, jenseits der keine Reaktion erfolgt. Der geringste Reizunterschied, der eben noch wahrgenommen werden kann, wird als Unterschiedsschwelle bezeichnet. Allgemein wächst die Unterschiedsschwelle mit der Reizintensität. Im Bereich des Rosa vermögen wir z.B. eine minimale Zufuhr der Intensität festzustellen, im gesättigten Rot bedarf es dagegen einer starken Intensitätszunahme, bis wir einen Unterschied bemerken.

Eingehendere Untersuchungen dieses Gesetzes nach E. H. Weber (1834) haben dann gelehrt, daß im mittleren Intensitätsbereichen die relative Unterschiedsschwelle konstant bleibt, während sie bei sehr geringen und bei hohen Reizwerten erhöht ist. Für die getrennte Erfassung zeitlich aufeinanderfolgender Reize ist die Unterschiedsschwelle kenntlich an der Verschmelzungsfrequenz. Beim Menschen verschmelzen z.B. schnell aufeinanderfolgende unbewegte Bilder, wenn deren mehr als 18 bis 25 pro Sekunde angeboten werden.

Bei Reizen, die andauern, tritt eine Gewöhnung (oder “Adaption”) ein, die bis zum Fortfall der Wahrnehmung führen kann. Die Reaktionen erfolgen daher vornehmlich auf Reizunterschiede hin. Die Ursache der Gewöhnung kann eine Verminderung der Empfindlichkeit des Sinnesorgans oder auch eine veränderte Reaktion des Nervensystems sein. Entscheidend für die Wahrnehmung ist die Reizmenge, d.h. das Produkt aus Reizintensität und Reizdauer.


5.2 Farbsysteme

Farbe läßt sich also als physiologische Erregung der Rezeptoren / Sehnerven im menschlichen Auge sehen. Durch die Reduktion des Spektrums auf drei Einzelfarben (Valenzen) können wir Farbe als dreidimensionalen Vektorraum sehen.

Alle Farbabstufungen innerhalb einer Computergrafik entstehen durch Mischen von Grundfarben. Prinzipiell wird zwischen der Farbmischung von Lichtfarben (also von Selbstleuchtern, oder additiver) und Körperfarben (oder Nicht-Selbstleuchter, oder subtraktiver Farbmischung) unterschieden.

[additiv RGB]

5.2.1 Additive Farbmischung

Bei der additiven Farbmischung werden aktiv leuchtende bzw. beleuchtete Lichtquellen verschiedener Farben überlagert, wie etwa beim RGB-Monitor die Phosphoreszenz des Schirmuntergrundes. Das beschränkte räumliche Auflösungsvermögen des Auges vermag die drei einzelnen Farbkomponenten örtlich nicht zu unterscheiden, weshalb sie im Auge zu einem einheitlichen Farbreiz gemischt werden. Wird bei allen zu Dreiergruppen gebündelten, in Primärfarben leuchtenden Punkten die volle Intensität emittiert, so wird der Eindruck einer weißen Farbe entstehen.

Einen gleichen Effekt erzielt man durch die Beleuchtung einer weißen Fläche mit drei Scheinwerfern oder Projektoren, die Licht in den Grundfarben Rot, Grün und Blau ausstrahlen. So werden sich in der Überschneidung aller Lichtkegel die drei Primärfarben zu weißem Licht mischen.

Die drei Grundfarben ergeben bei geeignetem Mischverhältnis nach Additiver Farbmischung Weiß (RGB-Modell, Monitordarstellung): Rot, Grün und Blau sind die “Primär-” oder Grundfarben dieses additiven Modells, das auf der Mischung von Lichtfarben beruht.

Durch die spezifische Wahl unserer zugrunde liegenden Valenzen bezieht sich dieses Farbsystem stets auf definierte Primärfarben. Wir sprechen deshalb von einem “relativen Farbmodell”.

Aus verständlichen Gründen verwendet man hier für die Grundfarben diejenigen Farbenwerte, die als Maxima der CIE1931-Kurven gelten: Als Rot wird “Orangerot”, für Grün wird “Laubgrün” und bei Blau wird “Violettblau” verwendet. In der Technik werden jedoch nicht einzelne Spektralfrequenzen verwendet, sondern es werden die Emmissionen dreier spektraler Bänder verwendet. Genau gesagt handelt es sich um die spektrale Verteilung zwischen 380 und 490 nm (“Violettblau”), zwischen 490 und 590 nm (“Laubgrün”) und zwischen 590 und 720 nm (“Orangerot”).

Man beachte, daß diese drei Farben auch (gewählte reine) Spetralfarben sein könnten, wobei man hier typischerweise dann die Maxima der spektralen Empfindlichkeitskurven nach CIE verwendet. Sie unterscheiden sich deutlich von den sogenannten “Elementarfarben”: In unserem Spektrum existieren drei ausgezeichnete Farben, die subjektiv als “rein” empfunden werden. Hierbei handelt es sich um die Farben: “Elementargelb” (ca. 574 nm), “Elemantargrün” (ca. 503 nm) und “Elementarblau” (ca. 475 nm).

Eine Mischung aus den Spekralfarben der Wellenlängen l= 400 nm und 700 nm als “Elementarrot” bezeichnet, komplettiert die empfindungsmäßig ausgezeichneten vier rein-bunten Farben.

Die ersten reinen Mischfarben der Primärfarben im Verhältnis “1 zu 1” – Cyan (“Cyanblau”), Magenta (“Magentarot”) und Yellow (“Optimalgelb”) – heißen “Sekundärfarben” des (additiven) Modells. Sie sind gleichzeitig auch die Komplementärfarben zu den Primärfarben. Zusammen mit den Farben Schwarz und Weiß ergeben die Primär- und Sekundärfarben die acht “Grundfarben”. Alle weiteren Farben werden “Tertiärfarben” genannt.

Durch Mischen dieser Farbreize im Auge können Menschen ca. 5 Millionen Farbnuancen unterscheiden. (Das liegt deutlich unter dem theoretischen Wert von 16,7 Millionen Farben im Truecolor-Bild, jedoch weitaus höher als eine reduzierte Darstellung von 256 Palettenfarben!)

Uns interessiert hier die Frage, welche Farben auf diese Art und Weise darstellbar sind. Dies beantwortet uns das erste Graßmannsche Gesetz:

“Zwischen je vier Farbvalenzen besteht immer eine eindeutige lineare Beziehung.”
Oder anders ausgedrückt: “Eine Farbvalenz braucht zu ihrer Beschreibung drei voneinander unabhängige Bestimmungsstücke, d.h. die Farbe ist eine dreidimensionale Größe.”

Farbe kann also wie ein dreidimensionaler Vektorraum aufgefaßt werden. Die Vektoren dieses Farbraumes heißen Farbvalenzen, die Länge eines Vektors ist ein Maß für die Leuchtdichte und heißt Farbwert, seine Richtung bestimmt die Farbart. Die Basisvektoren dieses Vektorraumes heißen Primärvalenzen. Mit den drei Primärvalenzen R, G und B läßt sich also für jede Farbvalenz F eine Farbgleichung aufstellen:

F = r * R + g * G + b * B

Die Werte für r, g und b können nur durch ein Mischexperiment gewonnen werden. Dabei werden die Farbwerte der Primärvalenzen solange verändert, bis der gleiche Farbton getroffen wird. Häufig wird man jedoch feststellen, daß eine unbekannte Farbvalenz N nicht durch Mischen erzeugt werden kann. Es gelingt indessen immer, Farbengleichheit herzustellen, wenn man der unbekannten Farbvalenz N bisweilen Primärvalenzen hinzumischt, z.B.:

F + r' * R = g' * G + b' * B

Das Graßmannsche Gesetz wird hierbei nicht verletzt, es müssen nur analog zum Vektorraum auch negative Farbwerte zugelassen werden. Man nennt diese Art von Farbmischung “äußere Farbmischung”; sind alle drei Farbwerte positiv, handelt es sich um eine “innere Mischung”.

Der von den Primärfarbvalenzen konkav eingeschlossene Bereich wird “Farb-Gamut” genannt. Dies sind damit alle durch innere Farbmischung der Primärvalenzen darstellbare Farben.

Auch andere Vektorraumeigenschaften, wie etwa die Linearität wird durch das Experiment bestätigt.

Die Bedeutung der Farbvalenz für das Farbempfinden macht das zweite Graßmannsche Gesetz deutlich: “Gleich aussehende Farben ergeben mit einer dritten Farbe stets gleich aussehende Farbmischungen.”

Dies bedeutet, das es bei der Beurteilung von Gleichheit zweier Farben es nur auf die Farbvalenz ankommt. Die Zusammensetzung und insbesondere die Wahl der Primärvalenzen spielen keine Rolle.


5.2.2 Farbe in RGB-Koordinaten

[RGB/CMY-Farbwürfel]

Auf Grund der Graßmannschen Gesetze und der Vektorraumeigenschaften des Lichtes können wir durch Festlegen dreier Primärvalenzen ein zu diesen Valenzen relatives Farbkoordinatensystem fixieren. Wir wählen als Primärvalenzen die Grundfarben Rot (genauer gesagt “Orangerot”), Grün (exakt “Laubgrün”) und Blau (hier “Violettblau”) und bezeichnen sie fortan mit den Buchstaben R, G und B.

Das RGB-Farbmodell definiert damit eine Farbe anhand des enthaltenen Rot-, Grün- und Blau-Anteils, der üblicherweise in Prozentwerten angegeben wird. Alle Farben des Spektrums ergeben sich aus diesen prozentuellen Angaben. Ebenso alle Grauwerte zwischen Schwarz und Weiß lassen sich dadurch definieren. Schwarz entspricht dem RGB-Wert ( 0, 0, 0 ) und Weiß ( 100, 100, 100 )

NB: Gewöhnlicherweise ist die Angabe eines RGB-Wertes eine Prozentangabe. Das RGB-Modell dient zur Beschreibung additiver Farben. Das Bild eines Farbmonitors (aus der Nähe betrachtet) setzt sich aus roten, grünen und blauen Leuchtpunkten zusammen. Alle Farb- und Grautöne stellen ein Mischungsverhältnis dieser 3 Primärfarben dar.

Als Modell für den RGB bzw. den CMY-Farbraum können wir uns einen Kubus vorstellen, der mit den Farb-Paaren W-K, R-C, G-M und B-Y an jeweils gegenüberliegenden Ecken damit eingefärbt ist, sonst lineare Farbübergänge zeigt.


5.2.3 CMY(K) und das subtraktive Modell

[subtraktiv CMY]

Anders als im additiven Farbmodell muß bei der subtraktiven Farbmischung mit Absorbtion und Reflexion von Licht gearbeitet werden. Man geht hierbei davon aus, daß Farbauftrag generell den komplementären Farbanteil im Licht schluckt (“absorbiert”) und deshalb nur seinen Farbton reflektiert. Dies entspricht dem Einfügen von Filtern in den Lichtstrahl einer weißen Umgebung.

Im Gegensatz zur additiven Farbmischung werden jetzt drei Filter, deren spektrale Transmissionskurven denen der Optimalfarben C (“Cyanblau”, ein Hellblau mit leichtem Grünanteil), M (“Magentarot”, eine Lila Farbe) und Y (“Optimalgelb”, ein leicht grünliches Elementargelb aus der Druckindustrie, manchmal auch durch “Euro-Gelb” ersetzt) entsprechen.

Alle diese drei Grundfaben Cyan, Magenta und Yellow übereinandergelegt ergeben Schwarz nach dem Modell der “Subtraktiven Farbmischung” (Körperfarben - Malerei und Druckgrafik).

Das CMY-Modell wird bei manchen Tintenstrahldruckern angewendet. Etwas modifiziert ist es im professionellen Vierfarbendruck: die 3 Grundfarben Cyan, Magenta, Yellow ergeben nur theoretisch Schwarz, deshalb kommt zur Qualitätsverbesserung die vierte Druckfarbe Schwarz dazu: CMYK-Modell.

Theoretisch genügen auch hier die drei Grundfarben, um Schwarz zu mischen. Praktisch ergibt diese Kombination bestenfalls ein sehr dunkles Grau-Braun (“dreckiges NATO-Oliv”). Deshalb wird in der Praxis die vierte Druckfarbe Black (Schwarz) hinzugefügt, damit Grauwerte und tiefe Schatten in der Reproduktion intensiver erscheinen (Vierfarbendruck). Außerdem vermeidet man auf diese Art und Weise ein Aufspaten bzw. Durchnässen des Druckpapiers durch dreifachen maximalem Farbauftrag.

Das CMYK-Modell gleicht dem RGB-Farbmodell insofern, als Prozentwerte von 0 bis 100 angegeben werden. Bei den Graustufen zwischen Schwarz und Weiß verhält es sich jedoch genau umgekehrt: Die Mischung aus 100% Cyan (Hellblau), 100% Magenta (Lila) und 100% Yellow (Gelb) ergibt Schwarz (0% aller Farbwerte definiert die Papierfarbe, also Weiß).

NB: Die Angabe eines CMY(K)-Wertes kann eine Prozentangabe sein, aber in der Computerei hat sich hier der Wertebereich zwischen Null und 2k - 1 mit k üblicherweise = 8 eingebürgert.

Dieses Modell ist in vielfacher Hinsicht ausreichend, jedoch geht es von einheitlichen Lichtverhältnissen aus: Eine andere spektrale Verteilung des zu reflektierenden weißen Lichtes ergibt bisweilen völlig andere Ergebnisse: Das zart rosafarbige Schnitzel im Metzgerladen sieht unter Tageslichtverhältnissen anders aus als unter dem Licht der Thekenlampe und wiederum anders als unter Neon-Licht oder anderen künstlichen Lichtquellen des gewöhnlichen Haushaltes.


5.2.4 Faktoren für den Farbeindruck

Für den Farbeindruck sind mehrere Faktoren relevant:

Schon die Energieverteilung für verschiedene Lichtquellen ist nicht gleich: In der Physik ... Planksche Spektralverteilung

Die spektrale Reflexion des Lichtes durch das Objekt

Die Normspektralwertfunktion der drei Rezeptoren

Zusätzlich haben noch psycho-physikalische Erscheinungen zu berücksichtigen:

Zusätzlich haben


5.2.5 Farbbenennungen

Farbmaßzahlen, Farbsysteme Neben den willkürlich zusammengestellten Farbmustersammlungen, wie zum Beispiel dem RAL-Farbregister, dienen Farbsysteme zur Kennzeichnung von Farbtönen. Solche empfindungsgemäß gleichabständigen "Farbtonkarten" sind die DIN-Farbenkarte (DIN 6164), das Munsell-Farbsystem, das Natural-Color-System (NCS) und das ispo EuColor-System. Die Farbgestaltung für Architektur wird mit einem solchen System deutlich vereinfacht. Die Einordnung einer vorgegebenen Farbe in eines dieser Farbsysteme ist meistens nicht möglich. Die eindeutige Beschreibung der geforderten Farbtöne wird durch Farbmaßzahlen erreicht, welche sich aus den Remissionswerten berechnen lassen.

Menschliches Farbempfinden ist relativ und von verschiedensten Einflüßen abhängig. Das Farbempfinden jedes Menschen ist individuell anders ausgebildet bzw. assoziiert mit dem gleichen Namen einen anderen Farbton. Aus diesem Grund hat man in früheren Zeiten sich auf sog. “Farbatlanten” berufen, die eine wohldefinierte Ansammlung an möglichen Farben – mit teilweise umgangssprachlichen Benennungen, wie etwa: “Laubgrün” (Spektralfarbband mit l ca. 490 bis 590 nm), oder andere.

In diesem Sinne entstanden auch viele Farbpaletten, bei denen jede vorkommende Farbe in einer oder auf mehreren Arten spezifiziert ist, wobei für gewöhnlich stets noch ein (oder mehrere) populäre Farbnamen der Umgangssprache angefügt sind, die diese Farbe bezeichnet. Klassische Beispiele dafür sind die sog. X-11-Farben (das sind in R G B definierte Farben der X-11-Palette) oder die 16 (bzw. 216) MS-Windows-Grundfarben der Standard-Palette. Diese Palette ist im übrigen WEB-optimiert in dem Sinne, daß diese Farben möglichst ditherfrei (und ohne Umschalten der Standard-Palette) dargestellt werden.

Weitere Farb-Paletten und Farb-Atlanten finden Sie bei PANTONE, FOCOLTONE, TOYO, TRUMATCH, RAL, ...

Deshalb hat man sich – zu einem technisch schon sehr frühen Zeitpunkt, 1931 – in der CIE (“Commission International de L'Eclairage”, also dem “internationalen Kommitee für Beleuchtungstechnik”) auf ein Farbschema des hypothetischen “Normalbeobachters” geeicht. Dieses Modell geht von folgenden drei Farbkoordinaten aus:


5.3 absolute & relative Farbkoordinaten


5.3.1 absolute & relative Farbkoordinaten

Ein


5.3.2 Das Yxy-Koordinatensystem

Ein


5.3.3 CIEE und das Hufeisen

Ein


5.3.4 L*a*b* und YUV (bzw. YCrCb)

Ein


5.3.5 andere Farbsysteme

Ein


5.3.6 HSV (“Hue”, “Saturation” und “Value”)

Das HSL-Farbmodell mischt Farben bezüglich ihres Farbtons (Hue”), ihrer Sättigung (Saturation”) und Helligkeit (Luminanz”). HSL definiert alle Farben mit Hilfe eines Farbkreises und unterscheidet grundsätzlich 360 verschiedene Farbtöne (Kreis=360°). Die Sättigungs- und Helligkeitsgrade der einzelnen Farbtöne entsprechen Millionen möglichen Mischungsverhältnissen mit Schwarz und Weiß. Das HSL-Farbmodell ist sehr intuitiv und als Kreis- oder Kugelmodell darstellbar (z.B. je näher eine Farbe dem Zentrum liegt, umso heller erscheint sie.)


5.3.7 ???


5.4 Farbmanagement

Ein Farbmanagementsystem hat die Aufgabe, zwischen den verschiedenen Farbsystemen und Farbdarstellungen zu konvertieren. Als Darstellungsformen haben wir verschiedene Modelle gesehen:

Zusätzlich hat es noch andere Parameter zu berücksichtigen, wie etwa die Gamma-Korrektur oder ausgabespezifische Dinge wie (fehlende) Überlappung bei der Darstellung.

Die Aufgabe der Konvertierung ist schon bisweilen nicht eindeutig, etwa beim Übergang des dreidimensionalen RGB in den vierdimensionalen CMYK-Raum, oder einfach unmöglich bei Farben außerhalb des Ausgabegamuts.


5.4.1 Unbuntaufbau und UCR

Der Übergang von RGB nach CMY, also dem dualen dreidimensionalen Farbraum, ist auf Grund der Schwierigkeit geeignete Optimalfarben C, M und Y zu finden schon komplex genug und i.A. nur theoretisch zu lösen.

Durch unsere vierte Komponente (Schwarz K) können wir diese technische Schwierigkeit gut kompensieren, jedoch haben wir jetzt einen Übergang von einem dreidimensionalen Vektorraum in ein überbestimmtes System mit vier Komponenten. Es eröffnen sich uns dadurch mehrere Möglichkeiten der Darstellung einer nichttrivialen Farbe. Die einfachste Form der Darstellung ist eine komplette Ersatzdarstellung einer Komponente durch Schwarz (“maximaler Unbuntaufbau” durch Schwarz, sog. UCR).

Man spricht von “GCR” (= Gray Component Replacement), wenn gleiche Anteile an den Primärfarben Cyan, Magenta und Yellow durch die Farbe Schwarz ersetzt werden. Der Begriff “Black Generation” (= Schwarzaufbau) bestimmt dann im Anschluß, wieviel Schwarz dann tatsächlich verwendet wird, nachdem die GCR bereits stattgefunden hatte.

Dies


5.4.2 Ausgabegamut

Ein


5.5 Farbtemperatur

Der Weißpunkt einer Normfarbtafel wird i.A. mit DXX bezeichnet, wobei XX für ein Hundertstel der verwendeten Farbtemperatur steht. Etwa: D65 für Tageslicht (T = 6504° K).



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