Beim Verfahren mit variablem Schwellwert wird dieser von Bildpunkt zu Bildpunkt geändert. Man hat auch hier verschiedenste Variationen zur Verfügung, etwa wie der Schwellwert pro Bildpunkt berechnet wird.

Das “Ordered Dither-Verfahren” beruht auf einer Schwellwertmatrix

Der Grauwert des Punktes x (an der Stelle (i, j) ) wird gemäß dem Schwellwert t_{(i, j)} ausgewertet.

Die in dieser Matrix vorkommenden Werte sind Zahlen von 0 bis N² -1, wobei N ist die Matrixgröße.

Bei der Erstellung solcher Matrizen wird rekursiv vorgegangen, etwa nach Bayer:

hierbei ist U_N die Matrix mit nur Einsen.
Etwa für N = 2 :

Recht typisch für dieses Verfahren sind die auftretenden Musterstrukturen. Bitte beachten Sie allerdings, daß dies eine Folgeerscheinung der (hier rekursiven) Definition ist. Bei Wahl einer anderen Definition der Schwellwertmatrix können diese unter Umständen auch verschwinden.

Vornehmlich im Druckwesen hat sich eine Erfindung von Georg Meisenbach (1841-1912) durchgesetzt, Halbtonwerte durch einen Raster mit mehr oder weniger große Punkte zu zerlegen. Dies hatte die damals übliche Methode der mühsamen manuellen Holzstichtechnik abgelöst und die Drucktechnik revolutioniert.Sie ist heute sowohl in der (heute überholten) photographischen als auch bei der hochwertigen elektrischen Reproduktion die übliche Form der Halbtonwiedergabe.

Es werden so “wachsende Punkte” erzeugt, die je nach den im Bildpunkt enthaltenen Helligkeitswert unterschiedlich groß sind. Die Tonwerte werden in der Reproduktion durch gleich viele aber unterschiedlich große Punkte bestimmt.

Die Realisierung dieses Dithering passiert hier durch das Umsetzen von Grauwerten in ein vorgegebenes Raster von n × n Punkten.

Auch dieses Verfahren entspricht effektiv einer Schwellwertmatrix von n × n Punkten, die üblicherweise von innen, also vom Zentrum aus (spiralförmig) gefüllt wird.

Etwa für n = 4 ergibt sich:

Man spricht hier über diese Parzelle gelegentlich von einem logischen Punkt und definiert sich die zugehörige Auflösung als lpi (“lines per inch”). Es ist klar, daß Sie bei einem s/w-Ausgabegerät auf diese Weise

verschiedene Graustufen darstellen können.

Die Anzahl dieser logischen Punkte pro Vermesungseinheit (lpi (“lines per inch”) bzw. lpcm (“lines per Zentimeter”)) ist dabei konstant. Sie wird “Rasterweite” genannt, da sie der Rastergröße entspricht, das zur “Aufrasterung” in der Reprophotographie in den Strahlengang zwischen Vorlage und zu belichtendem Film eingebracht wird.

Wir unterscheiden drei Grundtypen von Rastern (nach ihren Weiten):

Wir betrachten wieder unser bekanntes Testbild nun mit einer Grundstruktur von 8 × 8 Pixel (also 65 Grauwerten) zu einem logischen Punkt:

Bitte beachten Sie, daß diese Methode bei niedrigen Auflösungen (wie z.B. Ihr Monitor) ein nicht befriedingendes Ergebnis erzielen kann, während es bei höheren Auflösungen (z.B. Lexmark Optra, etwa bei 1200 dpi) noch zu ansehlicher Zeitungsrasterqualität (hier: 75 lpi) reicht. Im Professional- bzw. High-End-Bereich (z.B. Belichter) ist dies i.A. der adäquate Weg.

Dieses Verfahren entspricht in der Satztechnik dem sog. “Halbton-Verfahren”. Je nach Aufbau der zugrundeliegenden Matrix können bisweilen verschiedene Halbton-Texturen (kreisförmig, elliptisch, rauten- oder diamantförmig, … ) simuliert werden. Die Wahl einer speziellen Textur kann manchmal hilfreich sein um störende Farbgrenzen (sog. “Mach-Bänder”) aufzulösen.

Zum Abschluß sei noch ein weiteres Verfahren der Halbton-Reproduktion erwähnt: Das Dot-Diffusions-Verfahren.

Dieses Verfahren ist eine Syntese aus dem Halbton-Verfahren (bzw. Ordered-Dither-Verfahren) und dem Fehler-Korrekturverfahren: Bei kleingehaltener Parzellengröße (in der Regel bis zu n = 8) werden zusätzlich Fehler an Parzellen-Schwärzung gemäß einer (vorher berechneten) gegenseitigen Abhängigkeit nachkorrigiert.

Hierbei wird vermöge eines ausgeklügelten Algorithmus zu jedem Bildpunkt ein “Klassenwert” berechnet, der die Reihenfolge der Abarbeitung der Parzellen definiert. Anders als bei allen bisherigen Verfahren, wird in genau dieser Reihenfolge die Abarbeitung der Bildpunkte geschehen. Ein hierbei auftretender Fehler wird nun nur noch an jene Nachbarn verteilt, die später abgearbeitet werden, also einen höheren Klassenwert besitzen.

Die Anforderungen an die Matrix ist für optimale Qualität hier grundlegend anders: Die Werte sind in der Matrix so zu verteilen, daß minimal viele ausschließlich Nachbarn haben, die einer niedrigeren Klasse angehören. Auf diese Weise wird eine Weitergabe des Fehlers minimiert.

Siehe auch:

Im letzten Kapitel haben wir uns bereits mit dem Thema Farbseparation beschäftigt.

Da beim Mehrfarbendruck durch die wiederholte Überlagerung der Druckpunkte ein störendes Moiré entstehen würde, wird der Raster für die verschiedenen Farben in genau definierten Schritten gedreht.

Jener Winkel, der sich aus der vertikalen Kante der jeweiligen Abbildung und der Diagonale durch die Ecken des Punktmusters ergibt, heißt “Rasterwinkel”.

Da die meisten Bildelemente waagrecht oder senkrecht stehen, verwendet man für Schwarzweißarbeiten oder einfarbige Rasterbilder beim Rastern einen Winkel von 45°. Die Kanten der Rasterpunkte verlaufen dabei parallel zu den Kanten der Abbildung, wodurch ein störender “Treppeneffekt” weitgehend vermieden wird.

Im Mehrfarbendruck wird dieser Farbwinkel für die optisch dunkelste Farbe verwendet. Die anderen Farben werden zum Vermeiden von Moiré auf bestimmte Grade gedreht. Etwa beim Vierfarbendruck mit quadratischer Punktform hat sich bewährt:

Die Winkelungen können nach Bedarf auch weiter gedreht oder ausgetauscht werden, etwa bei einem Motiv mit vielen Fleischtönen:

Da der lange Zeit übliche quadratische Punktraster bei bestimmten Dichten zu einem Dichtesprung führt, verwendet man heute auch andere Texturen. Etwa Diamantenformen (“Diamond”), schräge Linien (“Linienraster”) oder das verbreiteste “Kettenraster”, eine auf der elliptischen Form beruhende Textur.

Diese unterliegen insofern besonderen Bedingungen, als die Punktkette beim Winkel von 75° im rechten Winkel zum Rasterwinkel stehen muß.

Heute orientiert man sich vorwiegend an der DIN-Norm 16547, die entgegen der eingeführten 30°-Schritte folgende Winkelverteilung empfiehlt:

Auch hierzu existieren alternative gebräuchliche Winkelungen (vorwiegend für Hauttöne):

Jede Art des Dithering hat ihre Schwächen und Stärken:

Ein

Alle Ditherverfahren können als Selbstabbildung gedeutet werden, wobei sie dann die ausgezeichnete Eigenschaft besitzen:

Dies ist in folgendem Sinne zu verstehen: Das erste Ditherverfahren bestimmt bereits das entgültige Aussehen, da alle Verfahren garantiert jedes Weiß wieder auf Weiß und jedes Schwarz wieder auf Schwarz abbilden.

In diesem Sinne können wir es damit auch erreichen, daß wir selbst - und nicht der Druckertreiber - unser Ditherverfahren für einzelne Bilder bestimmen!

Eine zweite Möglichkeit für die explizite Wahl eines Ditherverfahrens bieten (alle) gute(n) DTP-Programme an: Z.B. können Sie unter CorelDRAW (bis zur Version 5.0) explizit für jedes Objekt im Farbfülldialog andere “PostScript-Eigenschaften” definieren, also etwa die Rasterweite manipulieren. Im Druckdialog finden Sie dann Einstellungen zur Farbseparation (Farbwinkelung und weiteres).

Dritterseits bieten i.A. die Druckertreiber selbst auch Dialoge zur Steuerung an: Etwa unter Windows '95 finden wir in der Registerkarte “Grafik” entsprechende Optionen: