(Wintersemester 1999/2000)
Dozent: Priv.-Doz. Dr. Robert Denk
Nr. im Vorlesungsverzeichnis: 51032
Zeit und Ort: Mo, Do 8.30-10 Uhr in M101
Aktuelles: Das semesterliche Abschlußessen findet am Mittwoch, den 1. März, um 20.00 Uhr, im Hinterhaus (Rote-Hahnen-Gasse 2) statt.
Tutorium zur Numerik-Programmierung
Homepage der Vorlesung:
http://www.uni-regensburg.de/Fakultaeten/nat_Fak_I/Denk/vorlesungen/numerik.html
Inhalt: Will man etwas numerisch berechnen, so reicht es nicht,
den exakten Ausdruck dafür zu kennen (sofern man diesen überhaupt
kennt). Man muß auch noch wissen, welches Verfahren für eine
Anwendung im Computer geeignet ist. Als Beispiel sei etwa die Berechnung
des Integrals der Funktion (1+x)-1 von 0 bis 1 genannt.
Naiverweise könnte man dieses Integral als Riemann-Summe berechnen.
Bei 100 Stützpunkten erhält man das Ergebnis (das übrigens
ln 2 ist) bis auf 5 Stellen genau. Oder man hat eine Numerik-Vorlesung
gehört und nimmt nur 7 Stützpunkte, gewichtet aber dafür
die Funktionswerte geeignet und erhält ebenfalls eine Genauigkeit
von 5 Stellen.
Dieses Verfahren (Newton-Cotes-Formel) und noch viele weitere aus den
Bereichen Iterationsverfahren zur Bestimmung von Nullstellen, Interpolationsverfahren,
numerische Integration von Funktionen und numerische lineare Algebra sollen
in der Vorlesung diskutiert werden.
Voraussetzungen: Die Vorlesung setzt Grundkenntnisse in Analysis und Linearer Algebra voraus. Sie ist geeignet für Diplom- und Lehramtsstudenten ab dem dritten Semester. Es werden keine Programmierkenntnisse vorausgesetzt.
Eignung als Prüfungsstoff: Die Vorlesung eignet sich als Prüfungsstoff für die Vordiplomsprüfung "Angewandte Mathematik" und für die Erste Staatsprüfung in Mathematik (mündliche Prüfung gemäß LPO I §77, Abs. 3, Nr. 2).
Übungen: Die Übungen sollen neben theoretischen Aufgaben auch kurze Programme enthalten. Als eine erste Einführung in die Programmierung ist geplant, ein Tutorium zur Programmiersprache C abzuhalten. Der Übungschein wird für die Vordiplomsprüfung in Mathematik anerkannt.
Geplante Fortsetzungen: Im Sommersemester 2000 ist eine Fortsetzung dieser Vorlesung geplant, welche zugleich der Beginn eines sog. Hauptkurses ist und etwa zu einem Seminar / Hauptseminar oder zu Diplom- und Zulassungsarbeiten führen soll.
Letzte Änderung: 25. 2. 2000 Robert
Denk