Analysis I
Prof. Bernd Ammann, Zimmer 119
Dr. Alexander Engel, Zimmer 122
Dies ist die Analysis-I-Seite von Bernd Ammann. Viele Informationen zur Vorlesung finden Sie auch auf der
Analysis-I-Seite von Alexander Engel.
Inhalt der Vorlesung
Die Vorlesung Analysis I wendet sich an Studierende im ersten Semester in den
Studiengängen Bachelor Mathematik, Bachelor Physik, Lehramt Mathematik
Gymnasium, Nanoscience und Computational Science.
Zusammen mit der Vorlesung Lineare Algebra I stellt sie die Grundlagen
für das weitere Studium der Mathematik bereit.
Das zentrale Thema der Vorlesung ist die
Differential- und
Integralrechnung in einer Variablen.
Weitere Themen sind
- natürliche und ganze Zahlen,
- vollständige Induktion,
- reelle Zahlen,
- Folgen und Reihen,
- Grenzwerte,
- Stetigkeit,
- Zwischenwertsatz,
- Differenzierbarkeit,
- Mittelwertsatz,
- Funktionenfolgen (punktweise und gleichmäßige Konvergenz)
- und die Taylorentwicklung.
Vorlesungsskript
Es gibt ein Vorlesungsskript, das zwar recht ausführlich ist, in dem
aber noch einige wichtige Bilder und Illustrationen fehlen. Es existiert in
einer Normalvariante und einer Grossdruckvariante.
Ort und Zeit der Vorlesung
In jeder Woche sind zwei Vorlesung zu je 2 Stunden zu besuchen.
Die erste Vorlesung ist mittwochs 8.15 bis ca. 10.00 Uhr in H17.
Die zweite Vorlesung findet freitags statt:
- Von 15. Oktober bis 7. Dezember wird dieselbe Vorlesung zweimal gelesen
- von 8.15 bis ca. 10.00 Uhr in H32
- von 12.15 bis ca. 14.00 Uhr in H32
- Von 14. Dezember bis Vorlesungsende am 8. Februar
- nur noch von 12.15 bis ca. 14.00 Uhr in H32
Zentralübungen
Di 16-18 in H32.
Übungen
Siehe auf der Analysis-I-Seite von Alexander Engel und auf dem GRIPS-System.
Verbundene Webseiten
Literatur
Literatur-Quellen sind im Vorlesungs-Teil-Skript genannt.
Für einen ersten Einblick erscheint mir das Buch von Grieser sehr gut geeignet, aber ebenso die Bücher von Blatter, Forster, Königsberger, Walter, Barner & Flohr, Bröcker und Rudin zum Thema Analysis 1. Es gibt auch viele ähnliche Bücher, so dass sicherlich noch viele gute in meiner Aufzählung fehlen.
Etwas anspruchsvoller und umfassender sind die Bücher von Amann & Escher, Lang und ein anderes Buch von Rudin (reelle und komplexe Analysis).
Lassen Sie sich in der Mathe-Bibliothek von der Aufsicht die Regale mit den Analysis-Büchern zeigen, dort stehen noch viele andere. Wählen Sie dann ein Buch (oder maximal zwei), das Ihnen zusagt. Mehr Bücher bringen nicht immer mehr Überblick.
Bernd Ammann, 09.01.2019
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