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SS 2024 (Forschungsfreisemester/sabbatical)

• LKS-Seminar (zusammen mit Stefan Friedl)
• Oberseminar Geometrie und Globale Analysis (gemeinsam mit Ulrich Bunke, Bernd Ammann, Stefan Friedl und Mihaela Pilca) [schedule]

WS 2023/24

• Vorlesung: Mathematik FIDS (Grundlagen der Mathematik, Lineare Algebra I)
• Seminar: Decision problems in groups
• LKS-Seminar (zusammen mit Stefan Friedl)
• Oberseminar Geometrie und Globale Analysis (gemeinsam mit Ulrich Bunke, Bernd Ammann, Stefan Friedl und Mihaela Pilca) [schedule]

SS 2023

• Vorlesung Geometrie (Lehramt Gymnasium)
• Seminar: CAT(0)-Cube Complexes
• LKS-Seminar (zusammen mit Stefan Friedl/Jonathan Bowden)
• Oberseminar Geometrie und Globale Analysis (gemeinsam mit Ulrich Bunke, Bernd Ammann, Stefan Friedl und Mihaela Pilca) [schedule]

WS 2022/23

• Vorlesung Applied Algebraic Topology
• Seminar: Open covers and complexity (à la Lusternik--Schnirelmann)
• LKS-Seminar (zusammen mit Stefan Friedl)
• Oberseminar Geometrie und Globale Analysis (gemeinsam mit Ulrich Bunke, Bernd Ammann und Stefan Friedl) [schedule]

Lecture notes

List of all my typed lecture notes

Exams

Some general comments on exams (pdf; in German). Please note: the most frequent question in exams is "Why?".

Supervised projects

Interested in working on a project under my supervision? (Further information)

• Hyperbolisches Volumen und exponentielle Wachstumsraten (Master Mathematics, 2023)
• Minimal volume entropy of simplicial complexes (Master Mathematics, 2023)
• Minimal volume estimates and nerves of open covers (Master Mathematics, 2023)
• Persistent homology analysis of the evolution of SARS-CoV-2 (Bachelor Mathematics, 2023)
• Acyclic groups (Master Mathematics, 2023)
• Irrational simplicial volumes (Master Mathematics, 2023)
• Quasi-morphisms and bounded cohomology (Master Mathematics, 2023)
• Geometric von Neumann problems on non-amenability (Master Mathematics, 2023)
• Counterexamples to Kaplansky's unit conjecture (Master Mathematics, 2023)
• A Monster's Expedition (through Puzzling Exhibitions) -- eine mathematische Analyse (Zulassungsarbeit zum Staatsexamen Mathematics, 2023)
• Universality and examples in the context of functorial semi-norms (Johannes Witzig, Dr. rer. nat., 2023)
• Expander graphs -- old and new methods (Master Mathematics, 2023, co-superviison with Prof. P. Stellari, Milano)
• Eine Quasiisometrie-invariante Gendarm-Zahl (Bachelor Mathematics, 2023)
• Homologiesphären (Bachelor Mathematics, 2023)
• A formalisation of the Švarc-Milnor lemma in Lean (summer project, 2022)
• Integral foliated simplicial volume and ergodic decomposition (Master Mathematics, 2022)
• Applications of Topological Data Analysis to Functional Brain Analysis (Master Mathematics, 2022)
• Three slices of 3-manifold topology: spatial graphs, surface complexes and simplicial volumes (José Pedro Quintanilha, Dr. rer. nat., 2022; co-supervision with Prof. Dr. S. Friedl)
• Surjunctive groups (Bachelor Mathematics, 2021)
• Spectral sequences in bounded cohomology (Master Mathematics, 2021)
• Simplicial volume and non-positive curvature (Master Mathematics, 2021)
• Computability and L2-Betti numbers (Master Mathematics, 2021)
• CAT(0)-Spaces and the Cartan fixed point theorem (Bachelor Mathematics, 2021)
• Homology with S-module coefficients in the Isabelle proof assistant (Master Mathematics, 2020)
• Real-world amenable coverage problems and bounded cohomology (Master Mathematics, 2020)
• Integral foliated simplicial volume of mapping tori (Master Mathematics, 2020)
• The Hopf conjecture for self-maps (Master Mathematics, 2020)
• Hyperbolic one-relator groups (Master Mathematics, 2020)
• Die Eigenschaft UBC auf freien Gruppen (Bachelor Mathematics, 2019)
• Homologische Algebra für l^1-Homologie (Bachelor Mathematics, 2019)
• Die l^1-Halbnorm auf singulärer Homologie im Grad 2 (Bachelor Mathematics, 2019)
• Hashing via Expandergraphen (Bachelor Mathematics, 2019)
• Das Svarc-Milnor Lemma und 4-Mannigfaltigkeiten (Bachelor Mathematics/Zulassungsarbeit zum Staatsexamen Mathematics, 2019)
• Deskriptive Mengenlehre und Forcing (Bachelor Mathematics, 2019)
• Classifying spaces and orbit categories (Bachelor Mathematics, 2019)
• Parametrised simplicial volume and S^1-actions (Daniel Fauser, Dr. rer. nat., 2019)
• Chromatic number of groups (Bachelor Mathematics, 2019)
• Hochschild and cyclic homology for bornological coarse spaces (Luigi Caputi, Dr. rer. nat., 2019; primary supervisor: Prof. Dr. U. Bunke)
• Epimorphism testing for virtually Abelian groups (Master Computational Science, 2019)
• Hopfalgebren in der Galoistheorie (Bachelor Mathematics, 2018)
• Machine learning solutions of combination puzzles (Bachelor Mathematics, 2018)
• Hilbert spaces over non-archimedean fields (Bachelor Mathematics, 2018)
• Simplicial volume of surfaces with finite coefficients (Bachelor Mathematics, 2018)
• Formalisation of the topology of surfaces (DAAD-WISE, 2018)
• Formalisation of quasi-geometry (DAAD-WISE, 2018)
• Counting triangulated manifolds (Master Mathematics, 2017)
• Präkategorien und Phylogenetik (Bachelor Mathematics, 2017)
• Hyperbolicity and linear isoperimetric inequalities (Bachelor Mathematics, 2016)
• Groups with context-free normal form (Master Mathematics, 2016)
• Verified aspherical universal realisation of cycles (Master Mathematics, 2016)
• Secondary simplicial volume of 3-manifolds (Master Mathematics, 2016)
• Fasererhaltende Quasi-Isometrien (Bachelor Mathematics, 2015)
• Mannigfaltigkeiten mit niedrigem ganzzahligem simplizialem Volumen (Master Mathematics, 2015)
• Cayley graphs of free groups: a probabilistic and a geometric approach (Master Mathematics, 2015)
• Kubisches simpliziales Volumen (Master Mathematics, 2015)
• Relative bounded cohomology for groupoids (Matthias Blank, Dr. rer. nat., 2015)
• Aspects of uniformly finite homology (Francesca Diana, Dr. rer. nat., 2014)
• Kubisches simpliziales Volumen von Flächen (Bachelor Mathematics, 2014)
• Classification of Loop Agreement Tasks (Bachelor Computational Science, 2014)
• Abzählbare geometrische Träger für l1-Homologieklassen (Bachelor Mathematics, 2014)
• Endliche funktorielle Halbnormen und Darstellbarkeit (Bachelor Mathematics, 2013)
• Triangulierungen von Mannigfaltigkeiten (Bachelor Mathematics, 2013)
• Der Satz von Hales-Jewett (Zulassungsarbeit zum Staatsexamen, Mathematics, 2013)
• Noethersche Gruppenringe (Zulassungsarbeit zum Staatsexamen, Mathematics, 2013)
• Aperiodische Täfelungen und gleichmäßig endliche Homologie (Diplom Mathematics, 2012)
• Gilmans Charakterisierung hyperbolischer Grupppen durch kontextfreie Sprachen (Diplom Mathematics, 2012)
• Wachstumsfunktionen endlich erzeugter abelscher Gruppen (Diplom Mathematics, 2012)
• Torsionsfreie Gruppen ohne "eindeutige Produkte" (Zulassungsarbeit zum Staatsexamen, Mathematics, 2012)
• Ultraprodukte und Ultralimiten in der Geometrischen Gruppentheorie (Bachelor Mathematics, 2012)
• Kategorien für Quasi-Geometrie (Bachelor Mathematics, 2012)
• Thompsons Gruppe F und ihre graphischen Darstellungen (Bachelor Mathematics, 2012)
• Kanten- und Knotenperkolation (Bachelor Mathematics, 2011)
• Die Wachstumsrate nilpotenter Gruppen (Bachelor Mathematics, 2011)
• Ramsey-Zahlen und Färbungsspiele auf Graphen (Zulassungsarbeit zum Staatsexamen, Mathematics, 2011)
• Die spieltheoretische chromatische Zahl (Zulassungsarbeit zum Staatsexamen, Mathematics, 2011)

Previous semesters

SS 2022 (probably in person/hybrid; who knows?)

• Vorlesung Geometric Group Theory
• Seminar: Thompson Groups
• LKS-Seminar (zusammen mit Stefan Friedl)
• Oberseminar Geometrie und Globale Analysis (gemeinsam mit Ulrich Bunke, Bernd Ammann und Stefan Friedl) [schedule]

WS 2021/22 (probably in person; who knows?)

• According to current plans (23.09.2021), teaching in WS 2021/22 will happen on campus in person. Please check the information about dealing with SARS-Cov2 at UR. These rules are binding and will not be up for discussion in class. By default, my office hours will continue to be online (just contact me by email for an appointment).
• Vorlesung Algebraic Topology I
• Seminar Proof Lab: Simplicial Topology
• LKS-Seminar (zusammen mit Stefan Friedl)
• Oberseminar Geometrie und Globale Analysis (gemeinsam mit Ulrich Bunke, Bernd Ammann und Stefan Friedl) [schedule]

SS 2021 (virtual)

• Vorlesung Geometrie (Lehramt Gymnasium)
• LKS-Seminar (zusammen mit Stefan Friedl)
• Oberseminar Geometrie und Globale Analysis (gemeinsam mit Ulrich Bunke, Bernd Ammann und Stefan Friedl) [schedule]

WS 2020/21 (virtual)

• Vorlesung Differential Geometry I
• LKS-Seminar (zusammen mit Stefan Friedl)
• Oberseminar Geometrie und Globale Analysis (gemeinsam mit Ulrich Bunke, Bernd Ammann und Stefan Friedl) [schedule]

Schuljahr 2020/2021

• Schülerzirkel Mathematik

SS 2020 (virtual)

• Vorlesung Ergodic theory of groups
• LKS-Seminar (zusammen mit Stefan Friedl)
• Oberseminar Geometrie und Globale Analysis (gemeinsam mit Ulrich Bunke, Bernd Ammann und Stefan Friedl) [schedule]

WS 2019/2020 (Forschungsfreisemester)

• Vorlesung Bounded cohomology and simplicial volume Arbeitsgruppe Löh: Dr. Marco Moraschini; course homepage
• LKS-Seminar (zusammen mit Stefan Friedl)
• Oberseminar Geometrie und Globale Analysis (gemeinsam mit Ulrich Bunke, Bernd Ammann und Stefan Friedl) [schedule]

Schuljahr 2019/2020

• Schülerzirkel Mathematik

SS 2019

• Vorlesung Group Cohomology
• Ergodic theoretic methods in group homology: A mini-course on L^2-Betti numbers in group theory, (MSRI, summer school Random and arithmetic structures in topology)
• Seminar: Mathematical Literacy: Cryptocurrencies
  Vorbesprechung: Mittwoch, 06.02.2019, 13:15, M 311
• LKS-Seminar (zusammen mit Stefan Friedl)
• Oberseminar Geometrie und Globale Analysis (gemeinsam mit Ulrich Bunke, Bernd Ammann und Stefan Friedl) [schedule]

WS 2018/2019

• Vorlesung Algebraic Topology
  Unverbindliche Anmeldung zur Planung des Übungsbetriebs: Bitte im Juli 2018 via HIS/LSF (s. Aushang)!
• Seminar: Topology vs. Combinatorics
  Vorbesprechung: Freitag, 06.07.2018, 13:45, M 201.
• Seminar: Set Theory and the Continuum Hypothesis (with Dr. Holger Leuz)
  Vorbesprechung: Freitag, 06.07.2018, 13:00, M 201.
• LKS-Seminar (zusammen mit Stefan Friedl)
• Oberseminar Geometrie und Globale Analysis (gemeinsam mit Ulrich Bunke, Bernd Ammann und Stefan Friedl) [schedule]

Schuljahr 2018/2019

• Schülerzirkel Mathematik

SS 2018

• Vorlesung Kommutative Algebra
  Unverbindliche Anmeldung zur Planung des Übungsbetriebs: Bitte im Januar 2018 via HIS/LSF (s. Aushang)!
• Seminar: Endliche Approximation von Gruppen
  Dieses Seminar ist geeignete für Studenten der Studiengänge Bachelor Mathematik (ein paar Themen auch als Proseminar), Lehramt Gymnasium, Master Mathematik.
  Vorbesprechung: Montag, 05.02.2018, 11:30, M 201.
• LKS-Seminar (zusammen mit Stefan Friedl)
• Oberseminar Geometrie und Globale Analysis (gemeinsam mit Ulrich Bunke, Bernd Ammann und Stefan Friedl) [schedule]

WS 2017/18

• Vorlesung Algebra
  Unverbindliche Anmeldung zur Planung des Übungsbetriebs: Bitte bis 25. Juli 2017 via HIS/LSF (s. Aushang)!
• Seminar: Logik und Algebra
  Dieses Seminar ist geeignete für Studenten der Studiengänge Bachelor Mathematik (ein paar Themen auch als Proseminar), Lehramt Gymnasium, Master Mathematik.
  Vorbesprechung: Dienstag, 18. Juli 2017, 14:00, M201.
• LKS-Seminar (zusammen mit Stefan Friedl)
• Oberseminar Geometrie und Globale Analysis (gemeinsam mit Ulrich Bunke, Bernd Ammann und Stefan Friedl) [schedule]

Schuljahr 2017/2018

• Schülerzirkel Mathematik

SS 2017

• Vorlesung Lineare Algebra II
• Proseminar: Perlen der Linearen Algebra
  Vorbesprechung: Donnerstag, 2. Februar 2017, 12:15, M201.
• LKS-Seminar (zusammen mit Stefan Friedl)
• Oberseminar Geometrie und Globale Analysis (gemeinsam mit Ulrich Bunke, Bernd Ammann und Stefan Friedl) [schedule]

WS 2016/17

• Vorlesung Lineare Algebra I
• Seminar Graphentheorie: Geometrie und Spiele (LGySem, BSem)
  Vorbesprechung: Donnerstag, 14. Juli 2016, 12:00 (s.t.!), M 201
• LKS-Seminar (zusammen mit Stefan Friedl)
• Oberseminar Geometrie und Globale Analysis (gemeinsam mit Ulrich Bunke, Bernd Ammann und Stefan Friedl) [schedule]

Schuljahr 2016/2017

• Schülerzirkel Mathematik

SS 2016

• Vorlesung Geometrie (Lehramt Gymnasium)
• Seminar Coxeter Groups (gemeinsam mit Dr. Michał Marcinkowski)
  The organisational meeting will be on Wednesday, January 27, 9:15, M 101.
• Details for Algebraic Topology II (by Dr. G. Raptis) will be announced soon.
• LKS-Seminar (zusammen mit Stefan Friedl)
• Oberseminar Geometrie und Globale Analysis (gemeinsam mit Ulrich Bunke, Bernd Ammann und Stefan Friedl) [schedule]

WS 2015/16

• Vorlesung Algebraische Topologie I.
  Please register via GRIPS before June 26!
• Seminar Simplicial Topology.
• LKS-Seminar (zusammen mit Stefan Friedl)
• Vorlesung Linear groups and heights (zusammen mit Walter Gubler)
• Oberseminar Geometrie und Globale Analysis (gemeinsam mit Ulrich Bunke, Bernd Ammann und Stefan Friedl) [schedule]

Schuljahr 2015/2016

• Schülerzirkel Mathematik

SS 2015 (Forschungsfreisemester)

• Vorlesung Geometrische Gruppentheorie II: Arbeitsgruppe Löh: Matthias Blank/Werner Thumann
• LKS-Seminar (zusammen mit Stefan Friedl)
• Oberseminar Geometrie und Globale Analysis (gemeinsam mit Ulrich Bunke, Bernd Ammann und Stefan Friedl) [schedule]

Schuljahr 2014/2015

• Schülerzirkel Mathematik

WS 2014/15

• Vorlesung Geometrische Gruppentheorie
• Seminar Das Wortproblem
  Anmeldung in der Vorbesprechung (Dienstag, 8. Juli, 12:15, M 201) oder per email.
• Seminar zu laufenden Abschlussarbeiten
• Hinweise zu Abschlussarbeiten im Schwerpunkt Globale Analysis und Geometrie
• Oberseminar Geometrie und Globale Analysis (gemeinsam mit Ulrich Bunke, Bernd Ammann und Stefan Friedl) [schedule]

SS 2014

• Vorlesung Algebraische Topologie III -- (Ko)Homologie: Produkte und Dualität
  Diese Vorlesung setzt die Vorlesung Algebraische Topologie II -- (Ko)Homologie aus dem WS 2013/14 fort.
  Vorkenntnisse aus Algebraische Topologie I -- elementare Homotopietheorie sind nicht erforderlich!
• Seminar zur Algebraischen Topologie III: Beschränkte Kohomologie
• Seminar zu laufenden Abschlussarbeiten
• Hinweise zu Abschlussarbeiten im Schwerpunkt Globale Analysis und Geometrie
• Oberseminar Geometrie und Globale Analysis (gemeinsam mit Ulrich Bunke, Bernd Ammann und Stefan Friedl) [schedule]

Schuljahr 2013/2014

• Schülerzirkel Mathematik

WS 2013/2014

• Termine für die Wiederholung der mündlichen Modulabschlussprüfung Lineare Algebra: Mittwoch, 27.11.2013, 9:00 bis 11:00; Mittwoch, 19.02.2014, 9:00 bis 11:00. Anmeldung über Frau Bonn (M217) und FlexNow.
• Vorlesung Algebraische Topologie II -- (Ko)Homologie
  Diese Vorlesung ist zum Einstieg in den Schwerpunkt Globale Analysis und Geometrie geeignet:
  Vorkenntnisse aus Algebraische Topologie I -- elementare Homotopietheorie sind nicht erforderlich!
• Seminar zur Algebraischen Topologie II: Topologie vs Kombinatorik
  Es sind noch Plätze frei! Anmeldung per email.
• Seminar zu laufenden Abschlussarbeiten
• Hinweise zu Abschlussarbeiten im Schwerpunkt Globale Analysis und Geometrie
• Oberseminar Geometrie und Globale Analysis (gemeinsam mit Ulrich Bunke, Bernd Ammann und Stefan Friedl) [schedule]

SS 2013

• Vorlesung Algebraische Topologie I -- elementare Homotopietheorie
• Seminar zur Algebraischen Topologie I: Gruppentheorie von Flächen
• Hinweise zu Abschlussarbeiten im Schwerpunkt Globale Analysis und Geometrie
• Oberseminar Geometrie und Globale Analysis (gemeinsam mit Ulrich Bunke und Bernd Ammann) [schedule]

Schuljahr 2012/2013

• Schülerzirkel Mathematik (Start im Schuljahr 2012/2013)

WS 2012/2013

• Seminar zur Ergodentheorie und messbaren Gruppentheorie
• Hinweise zu Abschlussarbeiten im Schwerpunkt Globale Analysis und Geometrie
• [Oberseminar Geometrie und Globale Analysis (gemeinsam mit Ulrich Bunke und Bernd Ammann)]
• Keine Sprechstunden/Prüfungen zwischen Anfang Oktober und Mitte Januar!

SS 2012

• Vorlesung Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik
• Seminar zur Wahrscheinlichkeitstheorie: Die probabilistische Methode
  Vorbesprechung am Montag, den 6. Februar, um 15:15 im Sitzungszimmer (M201).
• Seminar zu laufenden Abschlussarbeiten
• Hinweise zu Bachelorarbeiten im Schwerpunkt Geometrie und Globale Analysis
• Oberseminar Geometrie und Globale Analysis (gemeinsam mit Ulrich Bunke, Roman Sauer und Bernd Ammann) [schedule]

WS 2011/2012

• Vorlesung Analysis II
• Seminar Gruppen, Automaten und Conways Game of Life.
  Vorbesprechung am Montag, den 25. Juli 2011, um 14:15 im Sitzungszimmer (M201).
• Proseminar Ausgewählte Themen der Analysis
  Vorbesprechung am Montag, den 25. Juli 2011, um 15:00 im Sitzungszimmer (M201).
• Hinweise zu Bachelorarbeiten im Studienjahr 2011/2012 im Schwerpunkt Geometrie und Globale Analysis
• Oberseminar Stable cohomology of arithmetic groups (after Borel) (gemeinsam mit Guido Kings, Roman Sauer und Ulrich Bunke) [Programm, schedule, Fr 8--10, M006]
• Oberseminar Geometrie und Globale Analysis (gemeinsam mit Ulrich Bunke, Roman Sauer und Bernd Ammann) [schedule]

Sommer 2011

• Sommerschule Fixpunkte, Färbungen und Topologie (22.-24. August)

SS 2011

• Vorlesung Analysis I
• Seminar Amenable Gruppen.
• Seminar zu laufenden Abschlussarbeiten
• Hinweise zu Bachelorarbeiten im Studienjahr 2010/2011 im Schwerpunkt Geometrie und Globale Analysis
• Oberseminar Systolic and filling inequalities in Riemannian geometry (gemeinsam mit Roman Sauer und Bernd Ammann)
• Oberseminar Geometrie und Globale Analysis (gemeinsam mit Roman Sauer und Bernd Ammann)

WS 2010/2011

• Course Geometrische Gruppentheorie
• Seminar Zufallsgraphen
• Hinweise zu Bachelorarbeiten im Studienjahr 2010/2011 im Schwerpunkt Geometrie und Globale Analysis

SS 2010 (WWU Münster)

• Seminar Graphentheorie , together with Prof. Dr. A. Bartels .
• Seminar Algorithmische Topologie , together with PD Dr. C. Ausoni and apl. Prof. Dr. M. Joachim .

WS 2009/2010 (Georg-August-Universität Göttingen)

(Further information can be found at stud.IP.)

• Course Topologie III -- Gruppenkhomologie und beschränkte Kohomologie
• Seminar Topologie: Topologische Quantenfeldtheorien (together with Thomas Schick and Christoph Wockel).
• Course Diskrete Mathematik (together with Christian Böhning)

SS 2009 (WWU Münster)

• Assistent for the course/seminar Algebraische Geometrie II of Prof. Dr. S. Bosch .
• Together with other members of the Topology Group I organise the Seminar Topologie .
• Moreover, I organise the block on exotic aspherical manifolds in the Oberseminar Topologie .

WS 2008/2009 (WWU Münster)

• Assistent for the course/seminar Algebraische Geometrie I of Prof. Dr. S. Bosch .
• Together with PD Dr. M. Joachim I organise the seminar Diskrete Geometrie und Kombinatorik -- ein topologischer Zugang .

SS 2008 (WWU Münster)

• Together with PD Dr. M. Joachim and I organise the Seminar zur geometrischen Gruppentheorie .
• Assistent for the course Algebra II of Prof. Dr. S. Bosch .
• Together with other members of the Topology Group I organise the Seminar Topologie .

WS 2007/2008 (WWU Münster)

• Assistent for the course Algebra I of Prof. Dr. S. Bosch .
• Together with PD Dr. M. Joachim I organise the Seminar Topologie .

WS 2005/2006 (WWU Münster)

• I was a tutor for the Seminar zur Theorie der Lie-Gruppen at the WWU.

mathe-lounge (WWU Münster)