Algebraische Geometrie I im WS 2008/09

Aktuelles

Das Wiederholungsblatt für die Semesterferien ist online.
Die Scheine können bei Frau Fiege im Sekretariat (516) abgeholt werden.

Inhalt der Vorlesung und des Seminars

Algebraische Geometrie kann man im weiteren Sinne als die Theorie der Systeme polynomialer Gleichungen in mehreren Unbekannten charakterisieren. Der besondere Reiz und auch die Stärke dieser Theorie sind darin begründet, dass hier auf höchst effektive Weise kommutativ-algebraische mit geometrischen Methoden kombiniert werden.

Es ist geplant, in einem zweisemestrigen Zyklus die Grundlagen zu folgenden Themenkreisen zu erläutern: Spektren von Ringen, Prägarben und Garben, affine und projektive Schemata, Morphismen, insbesondere étale und glatte Morphismen, Geradenbündel, kohärente Moduln, Endlichkeitssätze und Zariskis Hauptsatz, Kohomologie. Die Veranstaltung wendet sich an Interessenten, die bereits über einige Erfahrung in der Algebra verfügen, etwa im Rahmen der Vorlesung Algebra I. Benötigte Hilfsmittel aus der Kommutativen Algebra werden bereitgestellt bzw. im begleitenden Seminar behandelt.

Neben direkt auf die Vorlesung bezogenem Trainingsmaterial sollen im Seminar auch einige weiterführende Themen behandelt werden.

Kontinuierliche Mitarbeit im Seminar während des gesamten Semesters ist erforderlich, da die Teilnehmer zeitlich verteilt mehrere kleinere Vortragseinheiten vorbereiten sollen. Bei erfolgreicher Teilnahme kann anstelle eines Seminarscheins auch ein Übungsschein erworben werden.

Vorlesungstermine

Mo 08:00 bis 10:00, wöchentlich, M 6
Do 08:00 bis 10:00, wöchentlich, M 6

Seminartermin

Gruppe 1: Mi 10:00 bis 12:00, wöchentlich, M6
Gruppe 2: Mi 12:00 bis 14:00, wöchentlich, M4

Die Einteilung in die Seminargruppen finden Sie hier.

Literatur

M. Atiyah, I. Macdonald.	Introduction to Commutative Algebra; Addison Wesley
D. Mumford.	Introduction to Algebraic Geometry, The Red Book of Varieties and Schemes; Springer LNM 1358
R. Hartshorne.	Algebraic Geometry; Springer
Q. Liu.	Algebraic Geometry and Arithmetic Curves; Oxford Graduate Texts
D. Eisenbud, J. Harris.	The Geometry of Schemes; Springer
A. Grothendieck.	Eléments de Géométrie Algébrique ; IHES
S. Bosch.	Kommutative Algebra und Algebraische Geometrie; Skript

Voraussetzungen

Algebra I

Vorbereitung

Zur Vorbereitung empfehlen wir, die Kapitel 1 und 3 (insbesondere 1.2, 1.3, 3.1, 3.2) des Skripts durchzuarbeiten. Bei Interesse lohnt es sich auch, Kapitel 2 zu studieren oder bereits mit Kapitel 4 zu beginnen.

Seminarthemen

Blatt 1	vom 13. Oktober 2008	Vergabe am 15. Oktober, Vortrag am 22. Oktober 2008.
Blatt 2	vom 20. Oktober 2008	Vergabe am 22. Oktober, Vortrag am 29. Oktober 2008.
Blatt 3	vom 27. Oktober 2008	Vergabe am 29. Oktober, Vortrag am 5. November 2008.
Blatt 4	vom 3. November 2008	Vergabe am 5. November, Vortrag am 12. November 2008.
Blatt 5	vom 10. November 2008	Vergabe am 12. November, Vortrag am 19. November 2008.
Blatt 6	vom 17. November 2008	Vergabe am 19. November, Vortrag am 26. November 2008.
Blatt 7	vom 24. November 2008	Vergabe am 26. November, Vortrag am 3. Dezember 2008.
Blatt 8	vom 1. Dezember 2008	Vergabe am 3. Dezember, Vortrag am 10. Dezember 2008.
Blatt 9	vom 8. Dezember 2008	Vergabe am 10. Dezember, Vortrag am 17. Dezember 2008.
Blatt 10	vom 15. Dezember 2008	Vergabe am 17. Dezember, Vortrag am 7. Januar 2008.
Blatt 11	vom 5. Januar 2009	Vergabe am 7. Januar, Vortrag am 14. Januar 2009.
Blatt 12	vom 12. Januar 2009	Vergabe am 14. Januar, Vortrag am 21. Januar 2009.
Blatt 13	vom 19. Januar 2009	Vergabe am 21. Januar, Vortrag am 28. Januar/4. Februar 2009.
Blatt 14	vom 5. Februar 2009	(Wiederholungsblatt für die Semesterferien).

Leistungsnachweis

Aktive Teilnahme am Seminar und Halten von kleineren Vorträgen im Seminar. Bei erfolgreicher Teilnahme kann anstelle eines Seminarscheins auch ein Übungsschein erworben werden. Die genauen Bedingungen finden Sie hier.

Anmeldung zum Seminar

Die Anmeldung zum Seminar ist ab sofort in der Sprechstunde von Herrn Professor Bosch (montags, 10:15) oder bei der Vorbesprechung (10.07.2008, 9:15, M4) möglich.

Sprechstunden

Wöchentliche Sprechstunden des Tutors Martin Brandenburg (weitere Termine nach Vereinbarung: brandenburg@uni-muenster.de ):

Mo 18:00 bis 19:00, wöchentlich, Seminarraum des blauen Pavillons
Fr 14:00 bis 15:00, wöchentlich, Seminarraum des blauen Pavillons

Bei fachlichen Fragen stehen neben Martin Brandenburg natürlich auch Herr Professor Bosch (Sprechstunde: donnerstags, 10:15 Uhr) und ich (Sprechstunde: donnerstags, 14:00 Uhr) zur Verfügung.

Bei organisatorischen Fragen (terminliche Probleme mit dem Seminar, der Vorlesung, Abwesenheit während Teilen des Semesters, Arztatteste, besondere Bedingungen Ihres Studienganges, die wir berücksichtigen sollten usw.) wenden Sie sich bitte an mich .

Diese Veranstaltung im kommentierten Vorlesungsverzeichnis

Vorlesung
Seminar / Übungen

Letzte Änderung: 4. Februar 2009