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Seminar Amenable Gruppen, SS 2011

Prof. Dr. C. Löh / M. Blank

Aktuelles

• Bei Fragen zum Seminar können Sie sich auch an Matthias Blank wenden (matthias.blank@mathematik.uni-regensburg.de).
• Der Termin des Seminars wurde verlegt: das Seminar findet nun dienstags von 18:00 bis 20:00 statt.
• Vorlagen für Handouts/Ausarbeitungen sind online (s.u.); selbstverständlich können Sie Ihre Handouts/Ausarbeitungen auch anders erstellen/gestalten.

Amenable Gruppen

Amenable Gruppen liefern eine interessante Verbindung zwischen Gruppentheorie, Geometrie, Analysis und Maßtheorie: Je nach Blickwinkel kann man amenable Gruppen als eine Verallgemeinerung endlicher Gruppen, als Gruppen mit einem bestimmten geometrischen Wachstumsverhalten, als Gruppen mit gewissen Fixpunkteigenschaften oder als Gruppen mit invarianten additiven Maßen ansehen.

Diese Vielseitigkeit amenabler Gruppen spiegelt sich in den Anwendungen wider -- zum Beispiel spielen (nicht-)amenable Gruppen eine entscheidende Rolle im Banach-Tarski-Paradoxon: Es ist möglich die dreidimensionale Einheitskugel so in endlich viele Teile zu zerlegen, dass diese Teile zu zwei Kopien der dreidimensionalen Einheitskugel zusammengesetzt werden können:



In diesem Seminar werden wir uns mit den verschiedenen Charakterisierungen amenabler Gruppen und Anwendungen amenabler Gruppen in verschiedenen mathematischen Gebieten (insbesondere in der geometrischen bzw. messbaren Gruppentheorie) beschäftigen.

Die genaue Übersicht über die Vorträge, sowie weitere Informationen, finden Sie hier.

Zeit und Ort

Dienstags 18--20 Uhr, M 101

Material

• Die Übersicht über alle Vorträge (und einige Hinweise zum Ablauf des Seminars).
• LaTeX-Vorlage für Handouts: .tex, .pdf
• LaTeX-Vorlage für Ausarbeitungen: .tex, .pdf

Voraussetzungen

Analysis I--IV, Lineare Algebra I/II, Grundlagen der Gruppentheorie

Leistungsnachweis

Notwendig für den Erwerb eines Leistungsnachweises sind:

• Für einen unbenoteten Leistungsnachweis: Halten eines Seminarvortrags; regelmäßige und aktive Teilnahme am Seminar; ein Handout von ein bis zwei Seiten, das die wichtigsten Aspekte des Vortrags und ein paar Übungsaufgaben enthält; eine schriftliche Ausarbeitung des Vortrags (diese muss bis spätestens eine Woche vor dem Vortrag abgegeben werden).
• Für einen benoteten Leistungsnachweis: Genauso wie für einen unbenoteten Leistungsnachweis. Grundlage für die Note ist der Vortrag.

Letzte Änderung: 14. April 2011