Grundlagen der Mathematik/Lineare Algebra I (FIDS), WS 2023/24

Prof. Dr. C. Löh / F. Strunk / M. Uschold

Aktuelles

Klausureinsicht (Lineare Algebra I und Wiederholungsklausur zu den Grundlagen der Mathematik): 06.03.2024, 12:00--13:00, H 32 (Mathematik).
14.02.2024: Die Probeklausur zur Linearen Algebra I ist online: pdf
26.02.2024: Lösungsvorschläge sind online.
Zusatztermin Zentralübung Lineare Algebra I: Do, 29.02., 10:15, H32 (Fakultät für Mathematik).
Vorlesungsevaluation: In der Vorlesung am 11.12.2023 und online (bis 12.12.2023, 20:00).
Die Vorlesung am 04.12.2023 ist die erste Vorlesung in Lineare Algebra I.
Spätestens eine Woche vor der Klausur wird eine Probeklausur zur Verfügung gestellt.
Die Anmeldung zu den Übungsgruppen erfolgt zentral über die Studiengangskoordination der FIDS.
Organisatorische Hinweise zur Vorlesung: pdf
Die Klausurtermine sind aktualisiert! (12.11.2023)
Hinweise zur Bearbeitung von Übungsaufgaben: pdf
Hinweise zur Klausurvorbereitung: pdf

Ort/Zeit

Die Veranstaltung Grundlagen der Mathematik findet in der ersten Hälfte des Semesters statt; die Veranstaltung Lineare Algebra I in der zweiten.

Vorlesung: Mo 10:15--12:00, voraussichtlich in H3
Beginn in der ersten (!) Vorlesungswoche.
Zentralübung: Di 16:00--18:00, voraussichtlich in H4
(Es handelt sich hierbei um ein freiwilliges Zusatzangebot. Die Zentralübung beginnt in der zweiten Vorlesungswoche)
Übungsgrupen: tba
Beginn in der zweiten Vorlesungswoche.

Grundlagen der Mathematik

Mathematik ist eine Wissenschaft des abstrakten Denkens, insbesondere von abstrakten Strukturen und formalen Methoden. Man kann Mathematik als Programmiersprache für Axiome, Definitionen, Sätze, Beweise auffassen. In dieser Vorlesung lernen wir die Grundbegriffe und -techniken kennen, die nötig sind, um diese Sprache zu verstehen und in Informatik/Data Science einsetzen zu können. Insbesondere werden wir die Themen auch an Beispielen aus der Informatik/Data Science illustrieren.

Logik: Syntax und Semantik
Logik: Beweise
Mengen und Abbildungen
Induktion
Graphen, Bäume, Modellierung
Relationen
Reelle und komplexe Zahlen

Skript zur Vorlesung (wird jeweils montags im Laufe des Tages nach der Vorlesung aktualisiert; d.h. vor der ersten Vorlesung gibt es hier nichts zu sehen):

Übungen

Die Einteilung der Übungsgruppen erfolgt in der ersten Vorlesungswoche zentral durch die Studiengangskoordination der FIDS.
Der Übungsbetrieb beginnt in der zweiten Vorlesungswoche (Besprechung von Blatt 1).
Die Abgabe/Rückgabe erfolgt via Grips.
Hinweise zur Bearbeitung von Übungsaufgaben: pdf
Blatt 0: pdf vom 16.10.2023; keine Abgabe. Bitte vor der Bearbeitung von Blatt 1 anschauen!
Blatt 1: pdf vom 16.10.2023; Abgabe bis 23.10.2023, 10:00.
Blatt 2: pdf vom 23.10.2023; Abgabe bis 30.10.2023, 10:00.
Blatt 3: pdf vom 30.10.2023; Abgabe bis 06.11.2023, 10:00.
Blatt 4: pdf vom 06.11.2023; Abgabe bis 13.11.2023, 10:00.
Viele Bonusaufgaben! Vorlage für die erste Bonusaufgabe: squares.tex
Blatt 5: pdf vom 13.11.2023; Abgabe bis 20.11.2023, 10:00.
Blatt 6: pdf vom 20.11.2023; Abgabe bis 27.11.2023, 10:00.
Blatt 7: pdf vom 27.11.2023; Abgabe bis 04.12.2023, 10:00.
Dies ist das letzte Übungsblatt der Vorlesung "Grundlagen der Mathematik".
Das Blatt enthät mehrere Bonusaufgaben zur Wiederholung des Stoffes (und zur Schließung etwaiger Punktelücken).

Klausuren

Probeklausur (vom 27.11.2023)
Bitte bedenken Sie, dass die Probeklausur nur dann eine sinnvolle Einschätzung Ihrer Fähigkeiten ermöglicht, wenn Sie die Probeklausur unter Klausurbedingungen (d.h. ohne Hilfsmittel und im vorgegebenen Zeitrahmen) bearbeiten!
Lösungsvorschläge zur Probeklausur (vom 30.11.2023)
Bitte beachten Sie, dass es viele Möglichkeiten gibt, Aufgaben korrekt und vollständig zu lösen und dass dies nur eine Auswahl ist.
Klausur: 04.12.2023, 16:00--18:00 (90 Minuten), Audimax
Klausur
Lösungsvorschläge zur Klausur
Bitte beachten Sie, dass es viele Möglichkeiten gibt, Aufgaben korrekt und vollständig zu lösen und dass dies nur eine Auswahl ist.
Klausureinsicht: 12.12.2023, 16:15--17:15, H4; die Zentralübung wird dadurch auf 17:15--17:45 verkürzt.
Wiederholungsklausur: Montag, 04.03.2024, 13:15--15:45, Audimax (H 1)
Wiederholungsklausur
Lösungsvorschläge zur Wiederholungsklausur
Bitte beachten Sie, dass es viele Möglichkeiten gibt, Aufgaben korrekt und vollständig zu lösen und dass dies nur eine Auswahl ist.
Klausureinsicht (Wiederholungsklausur): 06.03.2024, 12:00--13:00, H 32 (Mathematik).

Quellcode

expressions.lean (in Lean 4); zu Kapitel 1.4
kann im Lean-Web-System ausprobiert werden

penguins.lean (in Lean 4); zu Beispiel 2.1.4
kann im Lean-Web-System ausprobiert werden

functions.lean (in Lean 4); zu Kapitel 3.3
kann im Lean-Web-System ausprobiert werden (wurde nicht in der Vorlesung besprochen)

squares.tex; Vorlage für die erste Bonusaufgabe von Blatt 4

Lineare Algebra I

GRIPS
Vorlesungsverzeichnis
Erste Vorlesung: 04.12.2023

Die Algebra befasst sich mit der abstrakten Struktur allgemeiner "Zahlenbereiche". Eine besonders einfache und zugängliche Art solcher Strukturen sind lineare Strukturen, d.h. Vektorräume und lineare Abbildungen zwischen Vektorräumen. In dieser Vorlesung werden wir uns mit grundlegenden Begriffen und Techniken aus der Linearen Algebra vertraut machen und diese an Beispielen aus der Informatik/Data Science illustrieren:

Grundlegende algebraische Strukturen, insbesondere Körper;
Vektorräume und lineare Abbildungen;
Lineare Gleichungssysteme und das Gaußsche Eliminationsverfahren;
Matrizenkalkül;
Anschauung der linearen Algebra.

Skript zur Vorlesung (wird jeweils montags im Laufe des Tages nach der Vorlesung aktualisiert; d.h. vor der ersten Vorlesung gibt es hier nichts zu sehen):

Übungen

Blatt 1: pdf vom 04.12.2023; Abgabe bis 11.12.2023, 10:00.
Blatt 2: pdf vom 11.12.2023; Abgabe bis 18.12.2023, 10:00.
Vorlage für die Bonusaufgabe: cubetower_exercise.scad
Blatt 3: pdf vom 18.12.2023; Abgabe bis 08.01.2024, 10:00.
Mit zusätzlichen Bonusaufgaben ...
Blatt 4: pdf vom 08.01.2024; Abgabe bis 15.01.2024, 10:00.
Blatt 5: pdf vom 15.01.2024; Abgabe bis 22.01.2024, 10:00.
Blatt 6: pdf vom 22.01.2024; Abgabe bis 29.01.2024, 10:00.
Blatt 7: pdf vom 29.01.2024; Abgabe bis 05.02.2024, 10:00.
Dies ist das letzte reguläre Übungsblatt; Blatt 8 besteht aus Bonusaufgaben.
Blatt 8: pdf vom 05.02.2024; freiwillige Abgabe bis 15.02.2024, 10:00.
Nur Bonusaufgaben!

Klausuren

Probeklausur (vom 14.02.2024)
Bitte bedenken Sie, dass die Probeklausur nur dann eine sinnvolle Einschätzung Ihrer Fähigkeiten ermöglicht, wenn Sie die Probeklausur unter Klausurbedingungen (d.h. ohne Hilfsmittel und im vorgegebenen Zeitrahmen) bearbeiten!
Lösungsvorschläge zur Probeklausur (vom 26.02.2024)
Bitte beachten Sie, dass es viele Möglichkeiten gibt, Aufgaben korrekt und vollständig zu lösen und dass dies nur eine Auswahl ist.
Klausur: Montag, 04.03.2024, 11:00, Audimax (H1)
Klausur
Lösungsvorschläge zur Klausur
Bitte beachten Sie, dass es viele Möglichkeiten gibt, Aufgaben korrekt und vollständig zu lösen und dass dies nur eine Auswahl ist.
Klausureinsicht: 06.03.2024, 12:00--13:00, H 32 (Mathematik).
Wiederholungsklausur: 08.04.2024, 10:00--12:00, H 20.
Lösungsvorschläge zur Wiederholungsklausur
Bitte beachten Sie, dass es viele Möglichkeiten gibt, Aufgaben korrekt und vollständig zu lösen und dass dies nur eine Auswahl ist.
Klausureinsicht: 11.04.2024, 13:00--13:30, M 201 (Mathematik).

Sonstiges/Organisatorisches

Literatur

Die Vorlesungen werden sich nicht an einer einzelnen Quelle orientieren -- Sie sollten also individuell die Literatur auswählen, die am besten zu Ihnen passt.

Eine Auswahl finden Sie im Skript zur Vorlesung

Voraussetzungen

keine; in der Linearen Algebra I werden wir die in den Grundlagen der Mathematik entwickelten Begriffe und Techniken verwenden.

Prüfung/Leistungsnachweis

Organisatorische Hinweise zur Vorlesung: pdf (inklusive Klausurtermine)
Hinweise zur Bearbeitung von Übungsaufgaben: pdf
Hinweise zur Klausurvorbereitung: pdf

Letzte Änderung: 08.04.2024