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Abschlussarbeiten

Betreuungspersonen des Schwerpunkts


Themengebiete

Themengebiete für Abschlussarbeiten sind zumeist Algebraische Geometrie, Kommutative Algebra, Zahlentheorie. Speziell:

  • Algebraische Varietäten über endlichen, lokalen und globalen Körpern
  • L-Funktionen und ihre speziellen Werte
  • Modulformen
  • Nicht-Archimedische Analysis
  • Grundlagen zu Kohomologietheorien in der Arithmetischen Geometrie
  • Motive und ihre Anwendungen in Geometrie und Arithmetik
  • Arakelovgeometrie
  • Tropische Geometrie
  • Elliptische Kurven und Abelsche Varietäten
  • Algebraische K-Theorie und motivische Kohomologie
  • Iwasawatheorie

Veranstaltungen ab WS 21/22

Geplante Lehrveranstaltungen im Schwerpunkt Arithmetische Geometrie, die ab dem dritten Studienjahr geeignet sind:

Vorlesungen

  • WS 21/22: Algebraic Geometry I, 4+2 SWS, Florian Strunk
  • WS 21/22: Derived functors and cohomology through higher categories, Denis-Charles Cisinski
  • SS 22: Algebraic Geometry II, 4+2 SWS, Moritz Kerz
  • SS 22: Derived Categories, Denis-Charles Cisinski
  • WS 22/23: Motivic homotopy theory, 2+2 SWS, Marc Hoyois
  • WS 22/23: Algebraische Zahlentheorie, Niko Naumann
  • WS 22/23: Algebraic Geometry III, 4+2 SWS, Moritz Kerz
  • WS 22/23: Algebraic K-theory and localizing invariants, Denis-Charles Cisinski
  • WS 24/25: Algebraic Number Theory I, 4+2 SWS, Klaus Künnemann
  • SS 25: Non-Archimedean Banach Algebras (Algebraic Number Theory II),
    4+2 SWS, Klaus Künnemann
  • WS 25/26: Non-Archimedean Analytic Geometry, 4+2 SWS, Klaus Künnemann

Diese Veranstaltungen werden geeignet durch Vorlesungen/Seminare fortgesetzt.

Seminare

  • WS 21/22: Seminar on Algebraic K-Theory, Florian Strunk
  • WS 21/22: Seminar: Elliptic Curves in Cryptography, Jakob Werner
  • WS 21/22: Seminar: Brauer group and Severi-Brauer varieties, Pavel Sechin
  • WS 22/23: Seminar: On Serre's problem on projective modules, Daniel Schäppi
  • WS 22/23: Seminar: Absolute prismatic cohomology, Denis Nardin
  • WS 22/23: Seminar: Brauer group and Severi-Brauer varieties, Pavel Sechin

Zugang zu Abschlussarbeiten (Bachelor, Master, Zulassungsarbeit im vertieften Lehramt)

  • Sprechen Sie rechtzeitig die gewünschte Betreuungsperson an.
  • Wenn Sie planen eine Bachelorarbeit im Schwerpunkt Arithmetische Geometrie zu schreiben, sollten Sie in Ihrem fünften und sechsten Semester zwei der Vorlesungen Algebraische Geometrie I+II, Algebraische Zahlentheorie I+II oder weitere Vorlesungen die den Modulen BV und MArGeom zugeordnet sind hören. Spätestens am Ende der Vorlesungszeit Ihres fünften Semesters sollten Sie sich eine Betreuungsperson für Ihre Bachelorarbeit suchen und sich für deren Bachelorseminar in Ihrem sechsten Semester anmelden. Empfehlenswert ist es auch, bei der gewünschten Betreuungsperson im fünften Semester oder früher ein Seminar zu besuchen. Häufig ergibt sich das Thema einer Bachelorarbeit aus einem Seminar.
  • Um eine Zulassungsarbeiten im Lehramtsstudium zu schreiben, sollten Sie die Vorlesungen Algebra und Analysis III (Maß- und Funktionentheorie) erfolgreich absolviert haben und bei Ihrer künftigen Betreuungsperson ein Seminar absolvieren. Weitere Details sprechen Sie bitte mit einem Dozenten Ihrer Wahl ab.
  • Für die genaue Veranstaltungs- und Zeitplanung beim Master sprechen Sie sich bitte im Verlauf des ersten Studienjahres individuell mit Ihrer Betreuungsperson ab.
  • Falls Sie im Sommersemester angefangen haben, gilt natürlich ein analoger Zeitplan.

Wir weisen nachdrücklich auf die Möglichkeit hin, mögliche Betreuungspersonen für Bachelor- und Masterarbeiten bereits früh in Ihrem Studium durch die Teilname an entsprechenden Seminaren kennenzulernen.


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Fakultät für Mathematik

 

Schwerpunkt Arithmetische Geometrie