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Degree theses

Members of the Global Analysis and Geometry group

Professors:

Professors working on related areas:

Research areas

Theses are usually written in global analysis, differential geometry, topology and geometric group theory, in particular in the following areas:

Curvature properties of Riemannian manifolds
Spectral geometry
Geometrically motivated partial differential equations
global-analytic and measure-theoretic methods
differential cohomology
mathematical physics
higher categorical structures
geometric group theory and measurable group theory
topology of manifolds
homotopy theory
low-dimensional topology and knot theory

Each year we offer introductory and advanced courses. In particular we regularly offer courses on algebraic topology and differential geometry.

The following courses are a starting point for writing a thesis in the research area global analysis and geometry. Unless it says otherwise the courses only require knowledge at the level of "analysis on manifolds". In particular those courses without extra requirements are suitable for third year bachelor students and first year master students:

Lectures

WiSe 23/24: Algebraic Topology III (4h), Stefan Friedl
WiSe 23/24: Differential geometry I (4h), Bernd Ammann
https://hellus.app.uni-regensburg.de/KVV/abruflink.php?id=1106
SoSe 24: Applications of cohomology (4h), Stefan Friedl
SoSe 24: Differential geometry II (4h), Bernd Ammann
WiSe 24/25: Morse theory and the Poincare Conjecture (4h), Stefan Friedl
SoSe 25: Characteristic classes (4h), Stefan Friedl

Seminars

WiSe 23/24: Decision problems in groups, Clara Löh,
loeh.app.uni-regensburg.de/teaching/decsem_ws2324/
WiSe 23/24: Morse theory, Bernd Ammann und Matthias Ludewig
https://hellus.app.uni-regensburg.de/KVV/abruflink.php?id=1141

More advanced seminars

There are also several more advanced lectures and seminars which might be suitable. In case of doubts, please ask the organizer.
The list is probably far from complete. Additional lectures and seminars can be found in the KVV

Zugang zu Abschlussarbeiten (Bachelor, Master, Zulassungsarbeit im vertieften Lehramt)

Sprechen Sie rechtzeitig den gewünschten Betreuer an.
Im Normalfall sollten Sie einen der Zyklen aus dem Schwerpunkt Globale Analysis und Geometrie hören,
z.B. Differentialgeometrie oder Topologie oder eine Kombination.
Fragen Sie im Zweifel einfach Ihren gewünschten Betreuer, um die individuelle Planung abzustimmen.
(für Zulassungsarbeiten im Lehramt ist dies nicht zwingend erforderlich, aber vorteilhaft; sprechen Sie sich bitte direkt mit Ihrem Dozenten ab).
Besuchen Sie ein Seminar im Schwerpunkt.

Zeitplan für Bachelor-Arbeiten

Wenn Sie eine Bachelor-Arbeit in diesem Schwerpunkt schreiben wollen, sollten Sie in der Regel im dritten Bachelor-Jahr zwei vertiefende Vorlesungen aus dem Bereich Globale Analysis und Topologie hören (z.B. beide Differentialgeometrie-Vorlesungen oder Differentialgeometrie I und Topologie I; weitere Kombinationen s.o.).

Außerdem sollten Sie mindestens ein Seminar im fünften Semester wählen und bei der Themenvergabe mitteilen, dass Sie eine Bachelor-Arbeit erwägen. Die endgültige Entscheidung für eine Arbeit sollte bis ca. Ende Januar fallen; es werden aber in der Regel nur Studenten akzeptiert, die beim jeweiligen Dozenten im Wintersemester ein Seminar besucht haben. Der Dozent kann aber hierauf in Ausnahmefällen verzichten. Die Ergebnisse der Bachelor-Arbeit werden im Sommersemester in einem Bachelor-Seminar dargestellt.