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Forschung

Der Lehrstuhl für Didaktik der Mathematik der Universität Regensburg befasst sich schwerpunktmäßig mit empirischer Bildungsforschung, Didaktik der Stochastik und sprachsensiblem Mathematikunterricht.


Laufende DFG-Projekte:  

Dfg


DFG-Projekt TrainBayes

Stochastik

Der Lehrstuhl Didaktik der Mathematik der Universität Regensburg untersucht, wie statistische Informationen dargeboten werden müssen, damit einerseits Schülerinnen und Schüler aber auch Medizinstudierende oder Juristinnen und Juristen Aufgaben mit bedingten Wahrscheinlichkeiten möglichst gut verstehen. Insbesondere wird hierbei auch der Nutzen von Visualisierungen (Vierfeldertafeln und Baumdiagramme) im Zusammenhang mit Bayesianischen Aufgaben erforscht.

In vielen Professionen haben Experten Einschätzungen probabilistischer Natur auf der Basis unsicherer Evidenz zu treffen. Zwei wichtige Domänen, in denen dies zur täglichen Routine gehört, sind die Medizin und die Rechtsprechung. Viele Urteile von Ärzt*innen oder Richter*innen lassen sich auf der Grundlage der Formel von Bayes, einer zentralen Formel aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung, mathematisch begründen. Diese Formel liefert ein Modell für die Änderung einer Wahrscheinlichkeitseinschätzung zu einer Hypothese, wie etwa über den Krankheitszustand eines Patienten oder über die Schuld einer/s Angeklagten, wenn neue Daten wie medizinische Testergebnisse oder juristische Indizien bekannt werden.


Allerdings kann das Bayesianische Denken im Sinne eines Updatens von Hypothesen auf der Basis relevanter Daten nicht nur für Laien, sondern auch für Experten eine erhebliche Schwierigkeit darstellen. Gerade in der Medizin und der Rechtsprechung, wo oftmals Entscheidungen von großer Tragweite über medizinische Behandlungen oder über juristische Sanktionierungen getroffen werden müssen, sind falsche Urteile aufgrund derartiger Trugschlüsse mit tragischen Folgen vielfach dokumentiert.


Aufgrund der hohen Relevanz des Bayesianischen Denkens gibt es eine Fülle von Forschung in der Psychologie wie auch der Mathematikdidaktik, in der potentiell erfolgreiche Strategien zur Unterstützung Bayesianischen Denkens untersucht worden sind. Zwei Strategien, nämlich die Repräsentation der statistischen Informationen in Form von natürlichen Häufigkeiten und bestimmte Visualisierungen der statischen Information, haben sich bisher als verständnisfördernd für das Bayesianische Denken erwiesen. Der vorliegende Antrag hat das Ziel, bereits entwickelte Strategien (natürliche Häufigkeiten, Visualisierungen) systematisch zu kombinieren und in einem Training mit Studierenden der Bereiche Medizin und Jura experimentell zu untersuchen: Pro Domäne werden zwei Optimaltrainings (natürliche Häufigkeiten; Visualisierung mit Einheitsquadrat bzw. Doppelbaum), zwei "Kontrolltrainings" (schulcurricularer Standard; reines Häufigkeitstraining), sowie eine Kontrollgruppe implementiert und in einem "pre-post-follow up"-Design bezogen auf die Performanz, die Einschätzung der Wirkung von Parameteränderungen (Kovariation) sowie die adressatengerechte Kommunikation verglichen. Daraus sollen grundlagenorientiert domänenspezifische und domänenübergreifende Gelingensbedingungen für Bayesianische Schlussfolgerungen abgeleitet werden. Neuartig bei diesem Ansatz ist es, dass neben der Performanz auch die Kovariation und Kommunikation als Bestandteile des Bayesianischen Denken untersucht werden. Innovativ ist ebenso, dass bezüglich der Performanz und des Verständnisses der Kovariation nicht nur Ergebnisse (Produkte), sondern auch die kognitiven Strategien (Prozesse) zur Lösungsfindung durch die Analyse von (nicht-Bayesianischen) Zwischenergebnissen, Fehleranalysen sowie durch die write-aloud Methode adressiert werden.

http://www.bayesianreasoning.de/bayes.html



Abgeschlossene DFG-Projekte:  

Dfg

DFG-Projekt Konstruktvalidierung COACTIV

Coactiv

COACTIV - Professionswissen von Lehrkräften, kognitiv aktivierender Mathematikunterricht und die Entwicklung mathematischer Kompetenz



Laufende BMBF-Projekte:  

Bmbf


BMBF-Projekt FALKE 1 (Erklären im Unterricht)

Falke

Detaillierte Informationen zum Projekt FALKE finden Sie auf der zugehörigen Webseite.

 


BMBF-Projekt FALKE 2

Falke

Detaillierte Informationen zum Projekt FALKE II finden Sie auf der zugehörigen Webseite.

 

Obwohl die Kompetenz des Erklärens landläufig für erfolgreichen Unterricht als zentral gesehen wird, ist sie in der fachdidaktischen Literatur der verschiedenen Unterrichtsfächer weitestgehend ausgeblendet und auch bislang kaum Gegenstand systematischer universitärer Lehrangebote. In der Maßnahme FALKE (Fachspezifische Lehrerkompetenz im Erklären) wird das Erklären im Unterricht sowohl theoretisch als auch empirisch untersucht: Was bedeutet "Erklären"? Welche Gemeinsamkeiten, aber auch welche Unterschiede lassen sich zwischen verschiedenen Unterrichtsfächern feststellen? Außerdem werden Lehrangebote eingerichtet, in denen Studierende Aspekte des Erklärens im eigenen Fach selbst erproben und dadurch die eigene Erklärkompetenz reflektieren und schulen können.

Nach der ersten Phase der Modellierung und Erhebung von Erklärkompetenz (kooperative Gestaltung einer interdisziplinären Studie und Entwicklung eines Erhebungsinstruments) fokussiert FALKE2 noch stärker die Reflexion unterrichtlicher Erklärpraktiken und somit die Förderung und Untersuchung von Professionalisierungsprozessen. Hierzu sollen einerseits die in der ersten Förderphase entwickelten Tandemseminare breiter implementiert werden, um Studierenden zu ermöglichen, durch Feedback "von außerhalb des Faches" ihre Erklärkompetenzen zu reflektieren und zu verbessern. Andererseits soll ein in der Chemiedidaktik entwickeltes Lehrformat, bei dem Studierende in einem Lernlabor Schüler(innen) unterrichten und anschließend ihre Erklärungen anhand von videografierten Mitschnitten reflektieren und im Anschluss verbessern, für alle an FALKE 2 beteiligten Fachdidaktiken etabliert werden.


BMBF-Projekt FALKE digital

Falke

Detaillierte Informationen zum Projekt FALKE digital finden Sie auf der zugehörigen Webseite.

 

FALKE-digital richtet den Fokus auf die Produktion und Wirksamkeit von Erklärvideos und soll somit die Förderung und Untersuchung von digitalen Professionalisierungsprozessen vorantreiben. Es sollen Erklärvideos produziert und deren Wirksamkeit auf die Lernleistung von Schüler*innen untersucht werden. In fachdidaktischen Seminaren sowie Lehrerfortbildungen sollen inhaltliche wie technische Kompetenzen hinsichtlich der Videoproduktion vermittelt werden und zur Produktion von Erklärvideos befähigen. Diesen Prozess begleitend soll ein Manual in Form einer Handreichung entwickelt werden, die inhaltliche und technische Qualitätskriterien an die Videoproduktion bündelt.


Abgeschlossene BMBF-Projekte:  

Bmbf


BMBF-Projekt Eva-Prim (Evaluation im Primarbereich)

Biss Evaprim

 

Antragsteller: Astrid Rank, Anita Schilcher und Stefan Krauss

 

Detaillierte Informationen zum Projekt Eva-Prim im Rahmen des Projekts BiSS finden Sie auf der zugehörigen Webseite.

Publikationen

  • Rank, A., Deml, I., Lenske, G., Merkert, A., Binder, K., Schulte, M., Schilcher, A., Wildemann, A., Bien-Miller, L., Krauss, S. (in press). Eva-Prim: Evaluation von Sprachförderkompetenz und (bildungs)sprachlichen Leistungen von Schülerinnen und Schülern in Mathematik. In: S. Gentrup, S. Henschel, K. Schotte, L. Beck & P. Stanat (Hrsg.). Sprach- und Schriftsprachförderung gestalten: Evaluation von Qualität und Wirksamkeit umgesetzter Konzepte ("Bildung durch Sprache und Schrift" BiSS-Band 5). Stuttgart: Kohlhammer.
  • Schilcher, A., Binder, K., Krauss, S., Schulte, M., Rank, A., Deml, I., & Hilbert, S. (in press). FaWi-S – Eine psychometrische Testkonstruktion zum didaktischen Wissen von Grundschullehrkräften in Bezug auf Sprachförderung im Projekt Eva-Prim. In K. Mackowiak, C. Beckerle, C. Titz & S. Gentrup (Hrsg.), Forschungsinstrumente im Kontext institutioneller (schrift)sprachlicher Bildung (S. 33-53). Bad Heilbrunn, Julius Klinkhardt Verlag.
  • Deml, I., Binder, K., Schulte, M., Merkert, A., Bien-Miller, L., Wildemann, A., Schilcher, A., Krauss, S., Lenske, G., & Rank, A. (2018). Eva-Prim, Evaluation im Primarbereich: Sprachförderung in alltäglichen und fachlichen Kontexten im Rahmen der Bund-Länder-Initiative BiSS. Projektatlas Evaluation  Erste Ergebnisse aus den BiSS-Evaluationsverbünden (S. 32-34).


Weitere Projekte und Projektbeteiligungen:


DFG-Projekt COACTIV (Cognitive Activation in the Classroom)

Coactiv

COACTIV - Professionswissen von Lehrkräften, kognitiv aktivierender Mathematikunterricht und die Entwicklung mathematischer Kompetenz

Um Unterrichtsqualität im Fach Mathematik an deutschen Schulen zu untersuchen, wurde im Projekt COACTIV der Fokus auf die Mathematiklehrkräfte gelegt. COACTIV war konzeptuell und technisch in die nationale Ergänzung von PISA 2003/2004 eingebunden. Zusätzlich zur Schülerstichprobe (PISA 2003/2004) stand COACTIV eine Stichprobe der Mathematiklehrkräfte genau dieser Schülerinnen und Schüler zur Verfügung.

Antragsteller: Jürgen Baumert, Werner Blum und Michael Neubrand

Herausgeberschaften

  • Kunter, M., Baumert, J., Blum, W., Klusmann, U., Krauss, S., & Neubrand, M. (2013). Cognitive Activation in the Mathematics Classroom and Professional Competence of Teachers – Results from the COACTIV Project. Mathematics Teacher Education, 8. New York: Springer.

     

  • Kunter, M., Baumert, J., Blum, W., Klusmann, U., Krauss, S., & Neubrand, M. (2011). Professionelle Kompetenz von Lehrkräften. Ergebnisse des Forschungsprogramms COACTIV. Münster: Waxmann.
 

 

 

 


Projekt FALKO (Fachspezifische LehrerKompetenz)

Falko Cover

Krauss, S., Lindl, A., Schilcher, A., Fricke, M., Göhring, A., Hofmann, B., Kirchhoff, P. & Mulder, R. H. (Hrsg.). (2017). FALKO: Fachspezifische Lehrerkompetenzen. Konzeption von Professionswissenstests in den Fächern Deutsch, Englisch, Latein, Physik, Musik, Evangelische Religion und Pädagogik. Münster: Waxmann

Detaillierte Informationen zum Projekt FALKO finden Sie auf der zugehörigen Webseite

 
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Ausgewählte Publikationen

  • Krauss, S., Lindl, A., Schilcher, A. & Tepner O. (2017) Das Forschungsprojekt FALKO – ein einleitender Überblick. In Krauss, S., Lindl, A., Schilcher, A., Fricke, M., Göhring, A., Hofmann, B., Kirchhoff, P. & Mulder, R. H. (Hrsg.). (2017). FALKO: Fachspezifische Lehrerkompetenzen. Konzeption von Professionswissenstests in den Fächern Deutsch, Englisch, Latein, Physik, Musik, Evangelische Religion und Pädagogik. (S. 9 – 65). Münster: Waxmann.
  • Lindl, A. & Krauss, S. (2017). Transdisziplinäre Perspektiven auf domänenspezifische Lehrerkompetenzen. Eine Metaanalyse zentraler Resultate der Forschungsprojektes FALKO. In Krauss, S., Lindl, A., Schilcher, A., Fricke, M., Göhring, A., Hofmann, B., Kirchhoff, P. & Mulder, R. H. (Hrsg.). (2017). FALKO: Fachspezifische Lehrerkompetenzen. Konzeption von Professionswissenstests in den Fächern Deutsch, Englisch, Latein, Physik, Musik, Evangelische Religion und Pädagogik. (S. 381 – 438). Münster: Waxmann.
  • Schilcher, A., Krauss, S., Rincke, K. & Hilbert, S. (2017). Ausblick – Aus FALKO wird FALKE. Fachspezifische Lehrerkompetenz im Erklären. In Krauss, S., Lindl, A., Schilcher, A., Fricke, M., Göhring, A., Hofmann, B., Kirchhoff, P. & Mulder, R. H. (Hrsg.). (2017). FALKO: Fachspezifische Lehrerkompetenzen. Konzeption von Professionswissenstests in den Fächern Deutsch, Englisch, Latein, Physik, Musik, Evangelische Religion und Pädagogik. (S. 439 – 451). Münster: Waxmann.

Didaktik der Stochastik

Stochastik

Der Lehrstuhl Didaktik der Mathematik der Universität Regensburg untersucht, wie statistische Informationen dargeboten werden müssen, damit einerseits Schülerinnen und Schüler aber auch Medizinstudierende oder Juristinnen und Juristen Aufgaben mit bedingten Wahrscheinlichkeiten möglichst gut verstehen. Insbesondere wird hierbei auch der Nutzen von Visualisierungen (Vierfeldertafeln, Baumdiagramme, Doppelbäume, Häufigkeitsnetze) im Zusammenhang mit Bayesianischen Aufgaben erforscht.

Weitere Themenschwerpunkte sind ganz allgemein die verschiedenen numerischen Darstellungsarten von Anteilswerten, Anteilswertveränderungen und die Kommunikation statistischer Informationen in der Medizin.



Forschungskolleg

Das Forschungskolleg des RUL (Regensburger Universitätszentrum für Lehrerbildung) bündelt alle schulbezogene Forschung an der Universität Regensburg.

Sprecherin des Forschungskollegs

Prof. Dr. Heidrun Stöger (Schulpädagogik)

Vorstand des Forschungskollegs   

Prof. Dr. Christof Kuhbandner (Pädagogigsche Psychologie),

Prof. Dr. Arne Dittmer (Didaktik der Biologie),

Prof. Dr. Stefan Krauss (Didaktik der Mathematik)


  1. Fakultät für Mathematik

Lehrstuhl Didaktik der Mathematik

Mathematikgebäude

Prof. Dr. Stefan Krauss

 

Kugel Didaktik der Mathematik

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