DFG bewilligt dritte Förderperiode für UR-Mathematiker

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Sonderforschungsbereich 1085 wird mit rund 8 Millionen Euro gefördert

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25. November 2021

Seit acht Jahren forschen Wissenschaftler der Universität Regensburg unter der Leitung von Prof. Dr. Guido Kings von der Fakultät für Mathematik der Universität Regensburg im DFG Sonderforschungsbereich (SFB) 1085 „Höhere Invarianten: Wechselwirkungen zwischen Arithmetischer Geometrie und  Globaler Analysis“. In ihrer Sitzung vom 23. und 24. November hat die Deutsche Forschungsgemeinschaft jetzt beschlossen, den SFB in der dritten Förderphase mit weiteren 8 Millionen Euro zu unterstützen. 

„Großer Glückwunsch an unsere Wissenschaftler:innen zu diesem großartigen Erfolg“, so Prof. Dr. Udo Hebel, Präsident der Universität Regensburg. „Die Entscheidung der DFG unterstreicht einmal mehr die hohe internationale Reputation der Regensburger Mathematik und die Leistungsfähigkeit unserer Volluniversität“
Eine Ansicht, die auch Projektleiter Prof. Dr. Guido Kings gerne teilt. „Wir freuen uns sehr, dass die DFG uns ermöglicht die erfolgreiche Arbeit der letzten Jahre fortzusetzen, die die Universität Regensburg als eine der weltweiten Top-Adressen für Höhere Kategorientheorie, Motivische Homotopietheorie und ihren Anwendungen etabliert hat“, freut sich Prof. Kings nach Bekanntwerden der Förderbewilligung. 

Über den Sonderforschungsbereich 1085: 
In der Mathematik spielen geometrische Invarianten eine wichtige Rolle. Diese ordnen komplizierten geometrischen Objekten einfachere Strukturen zu, mit dem Ziel die Objekte zu beschreiben und zu klassifizieren. Viele tiefliegende Erkenntnisse in der Mathematik    beruhen auf der erfolgreichen Anwendung    dieses Prinzips. Neue Ideen haben das    Verständnis klassischer geometrischer Invarianten in den letzten Jahren verändert und gezeigt, wie man diese mit technisch anspruchsvollen Methoden systematisch zu höheren Invarianten verfeinern kann. Diese Entwicklung wird vor allem von der Arithmetischen Geometrie und der Globalen Analysis vorangetrieben. Trotz unterschiedlicher Stoßrichtung beider Gebiete beeinflussen sich die dabei benutzten Techniken und Konzepte zunehmend. Viele der manchmal    überraschenden Beziehungen zwischen    den höheren Invarianten in beiden Gebieten sind aber     bisher nicht geklärt. Ein systematischer Transfer von Ideen und Resultaten zwischen beiden Gebieten, wie     von diesem SFB initiiert, führt hier häufig zu konzeptionellen Erklärungen    und einer Vereinheitlichung.

Der Reifen einmal ganz und dann mit einer Kobordismuszerlegung. © Prof. Dr. Claudia Scheimbauer TUM
 

„In den ersten beiden Förderperioden dieses SFBs hat sich gezeigt, dass die zurzeit prosperierenden Theorien höhere Kategorientheorie, motivische Homotopietheorie und derivierte algebraische Geometrie mächtige Hilfsmittel zum Studium und zur Konstruktion höherer Invarianten bereitstellen“, erklärt Projektleiter Prof. Dr. Guido Kings. Diese Entwicklung wird in der dritten Förderperiode aufgegriffen und der SFB durch Projekte und PIs in diesen Bereichen verstärkt.
Die Erwartung, dass diese gemeinsame Perspektive zu neuen Einsichten und Resultaten führt, wurde laut Prof. Kings in der zweiten Förderperiode erfolgreich realisiert und hat zur Lösung schwieriger Probleme und zu neuen Perspektiven auf fundamentale Fragestellungen geführt. Entscheidend für diese Ergebnisse war die Theorie höherer Invarianten und höherer Strukturen, sowie die Zusammenarbeit von Arithmetischer Geometrie und Globaler Analysis.
Das Hauptziel dieses SFBs soll durch die Verfolgung zweier voneinander abhängender und sich ergänzender Forschungsrichtungen erreicht werden: das Studium spezifischer höherer Invarianten und die Entdeckung der Prinzipien der Konstruktion höherer Invarianten. Dies sollte zu einer Vereinheitlichung und einer allgemeinen Theorie höherer Invarianten in der Arithmetischen Geometrie und der Globalen Analysis führen. 

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