Im Jahr 1934 in Berlin geboren, legte Jan Drösler 1952 an der Oberschule in Emden (Ostfriesland) das Abitur ab. Anschließend studierte er mit Hilfe eines Stipendiums zwei Semester am Tabor Collage in Hillsboro, USA. Es folgte ab 1953 ein Studium an der Universität Bonn, wo er 1957 die Diplomprüfung für Psychologen ablegte und 1958 bei Prof. Dr. F. Sander zum Thema „Genetische Frühformen der visuellen Wahrnehmung" promovierte.
Im Jahr 1957 nahm Jan Drösler eine Tätigkeit als Psychologe beim Technischen Überwachungsverein (TÜV) in Essen auf. Zu seinen Aufgaben gehörte in Zusammenarbeit mit Ingenieuren und Ärzten die Untersuchung und Behebung von psychologischen Unfallgefahren bei Unternehmen des Steinkohlebergbaus, der Eisen- und Stahlindustrie sowie von Verkehrsbetrieben. Im Jahr 1961 übernahm er die Leitung einer Forschungsgruppe für industrielle Psychologie am Institut für Psychologie der Universität Marburg (bei Prof. Dr. H. Düker). Dort wurde er 1962 zum wissenschaftlichen Assistenten ernannt. Im Jahr 1963 wurden ihm die Aufgaben eines wissenschaftlichen Oberassistenten am Psychologischen Institut der Universität Göttingen (bei Prof. Dr. K. Gottschaldt) übertragen, wo er sich im Jahr 1965 zum Thema „Beiträge zu einer Theorie psychophysischer Verläufe" habilitierte. Seine Berufung auf den Lehrstuhl für Psychologie an der Technischen Universität Braunschweig erfolgte im Jahr 1968. Dort leitete er auch das Institut für Psychologie.
Zum 1. März 1973 übernahm Prof. Dr. Drösler den Lehrstuhl für Psychologie an der Universität Regensburg. Seine Forschungsschwerpunkte lagen in den Bereichen der Mathematische Psychologie, der Differentiellen Psychologie und der psychologischen Diagnostik. Zu einer seiner wichtigsten Publikationen gehörte die „Quantitative Psychology" aus dem Jahr 1989. Ende September 2002 wurde er an der Universität Regensburg emeritiert.
Die Universität Regensburg wird Herrn Professor Dr. Jan Drösler stets ein ehrendes Gedenken bewahren.